asm for hypot and hypotf

special care is made to avoid any inexact computations when either arg
is zero (in which case the exact absolute value of the other arg
should be returned) and to support the special condition that
hypot(±inf,nan) yields inf.

hypotl is not yet implemented since avoiding overflow is nontrivial.

make dlerror conform to posix

the error status is required to be sticky after failure of dlopen or
dlsym until cleared by dlerror. applications and especially libraries
should never rely on this since it is not thread-safe and subject to
race conditions, but glib does anyway.

simplify creal and cimag macros

add creal/cimag macros in complex.h (and use them in the functions defs)

tgmath.h: suppress any existing macro definitions before defining macros

this is necessary so that we can freely add macro versions of some of
the math/complex functions without worrying about breaking tgmath.

acos.s fix: use the formula acos(x) = atan2(sqrt(1-x),sqrt(1+x))

the old formula atan2(1,sqrt((1+x)/(1-x))) was faster but
could give nan result at x=1 when the rounding mode is
FE_DOWNWARD (so 1-1 == -0 and 2/-0 == -inf), the new formula
gives -0 at x=+-1 with downward rounding.

sysconf support for dynamic limits (open files and processes)

fix DECIMAL_DIG definitions

DECIMAL_DIG is not the same as LDBL_DIG

type_DIG is the maximimum number of decimal digits that can survive a
round trip from decimal to type and back to decimal.

DECIMAL_DIG is the minimum number of decimal digits required in order
for any floating point type to survive the round trip to decimal and
back, and it is generally larger than LDBL_DIG. since the exact
formula is non-trivial, and defining it larger than necessary may be
legal but wasteful, just define the right value in bits/float.h.

initial, very primitive strfmon

x86_64 math asm, long double functions only

this has not been tested heavily, but it's known to at least assemble
and run in basic usage cases. it's nearly identical to the
corresponding i386 code, and thus expected to be just as correct or
just as incorrect.

limits.h: support gcc's -funsigned-char

some software apparently uses this and breaks with musl due to
mismatching definitions...

Merge remote branch 'nsz/master'

upgrade to latest upstream TRE regex code (0.8.0)

the main practical results of this change are
1. the regex code is no longer subject to LGPL; it's now 2-clause BSD
2. most (all?) popular nonstandard regex extensions are supported

I hesitate to call this a "sync" since both the old and new code are
heavily modified. in one sense, the old code was "more severely"
modified, in that it was actively hostile to non-strictly-conforming
expressions. on the other hand, the new code has eliminated the
useless translation of the entire regex string to wchar_t prior to
compiling, and now only converts multibyte character literals as
needed.

in the future i may use this modified TRE as a basis for writing the
long-planned new regex engine that will avoid multibyte-to-wide
character conversion entirely by compiling multibyte bracket
expressions specific to UTF-8.

nearbyint optimization (only clear inexact when necessary)

old code saved/restored the fenv (the new code is only as slow
as that when inexact is not set before the call, but some other
flag is set and the rounding is inexact, which is rare)

before:
bench_nearbyint_exact              5000000 N        261 ns/op
bench_nearbyint_inexact_set        5000000 N        262 ns/op
bench_nearbyint_inexact_unset      5000000 N        261 ns/op

after:
bench_nearbyint_exact             10000000 N         94.99 ns/op
bench_nearbyint_inexact_set       25000000 N         65.81 ns/op
bench_nearbyint_inexact_unset     10000000 N         94.97 ns/op

remove a fixme comment

clean up pow.c and powf.c
fix comments about special cases

clean up powl.c
fix special cases, use multiplication instead of scalbnl

fix a cbrtl.c regression and remove x87 precision setting

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

optimize scalbn family

the fscale instruction is slow everywhere, probably because it
involves a costly and unnecessary integer truncation operation that
ends up being a no-op in common usages. instead, construct a floating
point scale value with integer arithmetic and simply multiply by it,
when possible.

for float and double, this is always possible by going to the
next-larger type. we use some cheap but effective saturating
arithmetic tricks to make sure even very large-magnitude exponents
fit. for long double, if the scaling exponent is too large to fit in
the exponent of a long double value, we simply fallback to the
expensive fscale method.

on atom cpu, these changes speed up scalbn by over 30%. (min rdtsc
timing dropped from 110 cycles to 70 cycles.)

remquo asm: return quotient mod 8, as intended by the spec

this is a lot more efficient and also what is generally wanted.
perhaps the bit shuffling could be more efficient...

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

use alternate formula for acos asm to avoid loss of precision

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

Merge remote branch 'nsz/master'

fix exp asm

exponents (base 2) near 16383 were broken due to (1) wrong cutoff, and
(2) inability to fit the necessary range of scalings into a long
double value.

as a solution, we fall back to using frndint/fscale for insanely large
exponents, and also have to special-case infinities here to avoid
inf-inf generating nan.

thankfully the costly code never runs in normal usage cases.

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

code cleanup of named constants

zero, one, two, half are replaced by const literals
The policy was to use the f suffix for float consts (1.0f),
but don't use suffix for long double consts (these consts
can be exactly represented as double).

fix remainder*.c: remove useless long double cast

don't try to create non-standard denormalization signal

Underflow exception is only raised when the result is
invalid, but fmod is always exact. x87 has a denormalization
exception, but that's nonstandard. And the superflous *1.0
will be optimized away by any compiler that does not honor
signaling nans.

Merge remote branch 'nsz/master'

new modff.c code, fix nan handling in modfl

use scalbn or *2.0 instead of ldexp, fix fmal

Some code assumed ldexp(x, 1) is faster than 2.0*x,
but ldexp is a wrapper around scalbn which uses
multiplications inside, so this optimization is
wrong.

This commit also fixes fmal which accidentally
used ldexp instead of ldexpl loosing precision.

There are various additional changes from the
work-in-progress const cleanups.

fix long double const workaround in cbrtl

don't inline __rem_pio2l so the code size is smaller

minor fix in __tanl (get sign properly)

bug fix: wrong opcode for writing long long

remove long double const workarounds

Some long double consts were stored in two doubles as a workaround
for x86_64 and i386 with the following comment:
/* Long double constants are slow on these arches, and broken on i386. */
This is most likely old gcc bug related to the default x87 fpu
precision setting (it's double instead of double extended on BSD).

fix erfl wrapper for long double==double case

asm for log1p

asm for log2

asm for remquo

this could perhaps use some additional testing for corner cases, but
it seems to be correct.

optimize exponential asm for i386

up to 30% faster exp2 by avoiding slow frndint and fscale functions.
expm1 also takes a much more direct path for small arguments (the
expected usage case).

Merge remote branch 'nsz/master'

fix broken modf family functions

asm for modf functions

simplify scalbn*.c implementations

The old scalbn.c was wrong and slow, the new one is just slow.
(scalbn(0x1p+1023,-2097) should give 0x1p-1074, but the old code gave 0)

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

asm for floor/ceil/trunc

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

asm for scalbn family

unlike some implementations, these functions perform the equivalent of
gcc's -ffloat-store on the result before returning. this is necessary
to raise underflow/overflow/inexact exceptions, perform the correct
rounding with denormals, etc.

asm for inverse trig functions

unlike trig functions, these are easy to do in asm because they do not
involve (arbitrary-precision) argument reduction. fpatan automatically
takes care of domain issues, and in asin and acos, fsqrt takes care of
them for us.

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

asm for log functions

fix broken exponential asm

infinities were getting converted into nans. the new code simply tests
for infinity and replaces it with a large magnitude value of the same
sign.

also, the fcomi instruction is apparently not part of the i387
instruction set, so avoid using it.

asm for lrint family on i386

Merge branch 'master' of git://git.etalabs.net/musl

asm exponential functions for i386

remove unnecessary TODO comments from fma.c

fmal bug fix: nan input should not raise exception

add fma implementation for x86

correctly rounded double precision fma using extended
precision arithmetics for ld80 systems (x87)

assembly optimizations for fmod/remainder functions

asm versions of some simple math functions for i386 and x86_64

these are functions that have direct fpu approaches to implementation
without problematic exception or rounding issues. x86_64 lacks
float/double versions because i'm unfamiliar with the necessary sse
code for performing these operations.

simplify lround and llround functions

Simple wrappers around round is enough because
spurious inexact exception is allowed.

make lrint and llrint functions work without fenv support

faster lrint and llrint functions

A faster workaround for spurious inexact exceptions
when the result cannot be represented. The old code
actually could be wrong, because gcc reordered the
integer conversion and the exception check.

fix loads of missing const in new libm, and some global vars (?!) in powl

move nonstandard gamma() etc. to _GNU_SOURCE only

it's not even provided in the library at the moment, but could easily
be provided with weak aliases if desired.

c++ seems to want some casts in the float representation-access macros

release notes for 0.8.7

try fixing/optimizing x86_64 fenv exception code

untested; may need followup-fixes.

optimize x86 feclearexcept

if all exception flags will be cleared, we can avoid the expensive
store/reload of the environment and just use the fnclex instruction.

fix x86_64 fe[gs]etround, analogous to nsz's x86 changes

minor 387 fenv optimizations

Merge remote branch 'nsz/master'

fix i386 fegetround and make fesetround faster

Note that the new fesetround has slightly different semantics:

Storing the floating-point environment with fnstenv makes the
next fldenv (or fldcw) "non-signaling", so unmasked and pending
exceptions does not invoke the exception handler.
(These are rare since exceptions are handled immediately and by
default all exceptions are masked anyway. But if one manually
unmasks an exception in the control word then either sets the
corresponding exception flag in the status word or the execution
of an exception raising floating-point operation gets interrupted
then it may happen).
So the old implementation did not trap in some rare cases
where the new implementation traps.

However POSIX does not specify anything like the x87 exception
handling traps and the fnstenv/fldenv pair is significantly slower
than the fnstcw/fldcw pair (new code is about 5x faster here and
it's dominated by the function call overhead).

don't fail on inability to install dynamic linker (e.g. if not root)

one more fenv availability issue: lround

make fma and lrint functions build without full fenv support

this is necessary to support archs where fenv is incomplete or
unavailable (presently arm). fma, fmal, and the lrint family should
work perfectly fine with this change; fmaf is slightly broken with
respect to rounding as it depends on non-default rounding modes to do
its work.

other side of the signgam namespace fix: use the internal name

make signgam a weak alias for an internal symbol

otherwise, the standard C lgamma function will clobber a symbol in the
namespace reserved for the application.

fix namespace issues for lgamma, etc.

standard functions cannot depend on nonstandard symbols

Merge remote branch 'nsz/master'

remove junk sincos implementations in preparation to merge nsz's real ones

revert COPYRIGHT file changes in preparation to merge nsz's math branch

update copyright status (math library and new year)

remove special nan handling from x86 sqrt asm

a double precision nan, when converted to extended (80-bit) precision,
will never end in 0x400, since the corresponding bits do not exist in
the original double precision value. thus there's no need to waste
time and code size on this check.

simplify nan check in sqrt (x86 asm); result of sqrt is never negative

in math.h make lgamma_r and non-double bessel _GNU_SOURCE only
long double and float bessel functions are no longer xsi extensions

efficient sincos based on sin and cos

implement sincosf and sincosl functions; add prototypes

presumably broken gcc may generate calls to these, and it's said that
ffmpeg makes use of sincosf.

avoid changing NaNs in sqrt (x86 asm) to satisfy c99 f.9 recommendation

correctly rounded sqrt() asm for x86 (i387)

the fsqrt opcode is correctly rounded, but only in the fpu's selected
precision mode, which is 80-bit extended precision. to get a correctly
rounded double precision output, we check for the only corner cases
where two-step rounding could give different results than one-step
(extended-precision mantissa ending in 0x400) and adjust the mantissa
slightly in the opposite direction of the rounding which the fpu
already did (reported in the c1 flag of the fpu status word).

this should have near-zero cost in the non-corner cases and at worst
very low cost.

note that in order for sqrt() to get used when compiling with gcc, the
broken, non-conformant builtin sqrt must be disabled.

correct rounding for i387 sqrtf function

math cleanup: use 1.0f instead of 1.0F

math cleanup: use 1.0f instead of (float)1.0

remove libm.h includes when math.h and float.h are enough

fix scanf handling of "0" (followed by immediate EOF) with "%x"

other cases with %x were probably broken too.

I would actually like to go ahead and replace this code in scanf with
calls to the new __intparse framework, but for now this calls for a
quick and unobtrusive fix without the risk of breaking other things.

clean up __expo2.c, use a slightly better k constant

fix copyright notice for the math lib