granicus.if.org Git - imagemagick/blob - www/fx.html

   1 \r
   2 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1//EN" \r
   3   "http://www.w3.org/TR/xhtml11/DTD/xhtml11.dtd">\r
   4 <html version="-//W3C//DTD XHTML 1.1//EN"\r
   5       xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en"\r
   6       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"\r
   7       xsi:schemaLocation="http://www.w3.org/1999/xhtml\r
   8                           http://www.w3.org/MarkUp/SCHEMA/xhtml11.xsd">\r
   9 <head>\r
  10   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"/>\r
  11   <meta name="verify-v1" content="g222frIIxcQTrvDR3NBRUSKP3AnMNoqxOkIniCEkV7U="/>\r
  12   <title>ImageMagick: The Fx Special Effects Image Operator</title>
  13   <meta http-equiv="Content-Language" content="en-US"/>
  14   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
  15   <meta http-equiv="Reply-to" content="magick-users@imagemagick.org"/>
  16   <meta name="Application-name" content="ImageMagick"/>
  17   <meta name="Description" content="Use ImageMagick to convert, edit, or compose bitmap images in a variety of formats.  In addition resize, rotate, shear, distort and transform images automagically."/>
  18   <meta name="Application-url" content="http://www.imagemagick.org"/>
  19   <meta name="Generator" content="PHP"/>
  20   <meta name="Keywords" content="the, fx, special, effects, image, operator, ImageMagick, ImageMagic, MagickCore, MagickWand, PerlMagick, Magick++, RMagick, PythonMagick, JMagick, TclMagick, Image, Magick, Magic, Wand, ImageMagickObject, Image, Processing, Automagically"/>
  21   <meta name="Rating" content="GENERAL"/>
  22   <meta name="Robots" content="INDEX, FOLLOW"/>
  23   <meta name="Generator" content="ImageMagick Studio LLC"/>
  24   <meta name="Author" content="ImageMagick Studio LLC"/>
  25   <meta name="Revisit-after" content="2 DAYS"/>
  26   <meta name="Resource-type" content="document"/>
  27   <meta name="Copyright" content="Copyright (c) 1999-2011 ImageMagick Studio LLC"/>
  28   <meta name="Distribution" content="Global"/>
  29   <link rel="icon" href="../images/wand.png"/>
  30   <link rel="shortcut icon" href="../images/wand.ico"  type="images/x-icon"/>
  31   <link rel="meta" type="application/rdf+xml" title="ICI" href="http://imagemagick.org/ici.rdf"/>\r
  32   <link rel="stylesheet" href="http://www.google.com/cse/style/look/default.css" type="text/css" />\r
  33   <style type="text/css" media="all">\r
  34     @import url("../www/magick.css");\r
  35   </style>\r
  36   <script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.4/jquery.min.js"></script>\r
  37   <script type="text/javascript" src="../fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.pack.js"></script>\r
  38   <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.css" media="screen" />\r
  39   <script type="text/javascript">\r
  40     $(document).ready(function() {\r
  41       $("a[href$=.jpg],a[href$=.png],a[href$=.gif]").fancybox({\r
  42         'transitionIn'  : 'elastic',\r
  43         'transitionOut' : 'elastic',\r
  44         'overlayShow'   : false,\r
  45         'opacity'       : true\r
  46       });\r
  47     });\r
  48   </script>\r
  49 </head>\r
  50 \r
  51 <body id="www-imagemagick-org">\r
  52 <div class="titlebar">\r
  53 <div style="margin: 17px auto; float: left;">\r
  54   <script type="text/javascript">\r
  55   <!--\r
  56     google_ad_client = "pub-3129977114552745";\r
  57     google_ad_slot = "5439289906";\r
  58     google_ad_width = 728;\r
  59     google_ad_height = 90;\r
  60   //-->\r
  61   </script>\r
  62   <script type="text/javascript"\r
  63     src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js">\r
  64   </script>\r
  65 </div>\r
  66 <a href="http://www.imagemagick.org/discourse-server/">\r
  67   <img src="../images/logo.jpg"\r
  68   alt="ImageMagick Logo"\r
  69   style="width: 123px; height: 118px; border: 0px; float: right;" /></a>\r
  70 <a href="../index.html">\r
  71   <img src="../images/sprite.jpg"\r
  72   alt="ImageMagick Sprite"\r
  73   style="width: 114px; height: 118px; border: 0px; float: right;" /></a>\r
  74 </div>\r
  75 \r
  76 <div class="westbar">\r
  77 \r
  78 <div class="menu">
  79   <a title="About ImageMagick" href="../index.html">About ImageMagick</a>
  80 </div>
  81 <div class="sep"></div>\r
  82 <div class="menu">
  83   <a title="Binary Releases" href="../www/binary-releases.html">Binary Releases</a>
  84 </div>
  85 <div class="sub">
  86     <a title="Binary Release: Unix" href="../www/binary-releases.html#unix">Unix</a>
  87 </div>
  88 <div class="sub">
  89     <a title="Binary Release: MacOS X" href="../www/binary-releases.html#macosx">Mac OS X</a>
  90 </div>
  91 <div class="sub">
  92     <a title="Binary Release: iOS" href="../www/binary-releases.html#iOS">iOS</a>
  93 </div>
  94 <div class="sub">
  95     <a title="Binary Release: Windows" href="../www/binary-releases.html#windows">Windows</a>
  96 </div>
  97 <div class="sep"></div>\r
  98 <div class="menu">
  99   <a title="Command-line Tools" href="../www/command-line-tools.html">Command-line Tools</a>
 100 </div>
 101 <div class="sub">
 102     <a title="Command-line Tools: Processing" href="../www/command-line-processing.html">Processing</a>
 103 </div>
 104 <div class="sub">
 105     <a title="Command-line Tools: Options" href="../www/command-line-options.html">Options</a>
 106 </div>
 107 <div class="sub">
 108     <a title="Command-line Tools: Usage" href="http://www.imagemagick.org/Usage/">Usage</a>
 109 </div>
 110 <div class="menu">
 111   <a title="Program Interfaces" href="../www/api.html">Program Interfaces</a>
 112 </div>
 113 <div class="sub">
 114     <a title="Program Interface: MagickWand" href="../www/magick-wand.html">MagickWand</a>
 115 </div>
 116 <div class="sub">
 117     <a title="Program Interface: MagickCore" href="../www/magick-core.html">MagickCore</a>
 118 </div>
 119 <div class="sub">
 120     <a title="Program Interface: PerlMagick" href="../www/perl-magick.html">PerlMagick</a>
 121 </div>
 122 <div class="sub">
 123     <a title="Program Interface: Magick++" href="../www/magick++.html">Magick++</a>
 124 </div>
 125 <div class="sep"></div>\r
 126 <div  class="menu">
 127    <a title="Install from Source" href="../www/install-source.html">Install from Source</a>
 128 </div>
 129 <div class="sub">
 130     <a title="Install from Source: Unix" href="../www/install-source.html#unix">Unix</a>
 131 </div>
 132 <div class="sub">
 133     <a title="Install from Source: Windows" href="../www/install-source.html#windows">Windows</a>
 134  </div>
 135 <div class="menu">
 136   <a title="Resources" href="../www/resources.html">Resources</a>
 137 </div>
 138 <div class="menu">
 139   <a title="Architecture" href="../www/architecture.html">Architecture</a>
 140 </div>
 141 <div class="menu">
 142   <a title="Download" href="../www/download.html">Download</a>
 143 </div>
 144 <div class="sep"></div>\r
 145 <div class="menu">
 146   <a title="Search" href="../www/search.html">Search</a>
 147 </div>
 148 <div class="sep"></div>\r
 149 <div class="menu">
 150   <a title="Site Map" href="../www/sitemap.html">Site Map</a>
 151 </div>
 152 <div  class="sub">
 153   <a title="Site Map: Links" href="../www/links.html">Links</a>
 154 </div>
 155 <div class="sep"></div>\r
 156 <div  class="menu">
 157   <a rel="follow" title="Sponsors" href="../www/sponsors.html">Sponsors:</a>
 158
 159 <a href="http://www.networkredux.com">
 160   <img src="../images/networkredux.png" alt="[sponsor]"
 161   style="margin-top: 4px; margin-left: 4px; border: 0px; float: left;" /></a>
 162 <div class="sponsbox">
 163 <div  class="sponsor">
 164   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting" href="http://www.micfo.com">Web Hosting</a><!-- 209901010090s golestan -->
 165 </div>
 166 <div  class="sponsor">
 167   <a rel="follow" title="Sponsor: Search engine optimisation" href="http://www.seomoves.com.au">Search engine optimisation</a><!-- 201110010090s jen@seo lowprofilelinks -->
 168 </div>
 169 <div  class="sponsor">
 170   <a rel="follow" title="Sponsor: Druckerei" href="http://print24.com/de/">Druckerei</a><!-- 201110010720 -->
 171 </div>
 172 <div  class="sponsor">
 173   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Deals" href="http://www.webhostingdeals.org">Web Hosting Deals</a><!-- 201111010270 chee.hoa darin -->
 174 </div>
 175 <div  class="sponsor">
 176   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Reviews" href="http://www.webhostingsecretrevealed.com">Web Hosting Secret Revealed</a><!-- 201204010540 iamchee jerry -->
 177 </div>
 178 <div  class="sponsor">
 179   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Break" href="http://www.webhostingbreak.com">Web Hosting Break</a><!-- 201109010090 ian@ian-m... -->
 180 </div>
 181 <div  class="sponsor">
 182   <a rel="follow" title="Sponsor: Druckerei" href="http://www.allesdruck.de">Druckerei</a><!-- 201303011500 r.leo -->
 183 </div>
 184 <div  class="sponsor">
 185   <a rel="follow" title="Sponsor: Website Hosting" href="http://www.hostreviewgeeks.com">Website Hosting</a><!-- 201110010090 alexanian media -->
 186 </div>
 187 <div  class="sponsor">
 188   <a rel="follow" title="Sponsor: Hotel München" href="http://www.messehotel-erb-muenchen.de">Hotel München</a><!-- 201111010450 cerb -->
 189 </div>
 190 <div  class="sponsor">
 191   <a rel="follow" title="Sponsor: Best Web Hosting" href="http://webhostinggeeks.com">Best Web Hosting</a><!-- 201110010720 -->
 192 </div>
 193 <div  class="sponsor">
 194   <a rel="follow" title="Sponsor: Flyer drucken" href="http://www.online-druck.biz">Flyer drucken</a><!-- 201109010900 Floeter-->
 195 </div>
 196 <div  class="sponsor">
 197   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Reviews" href="http://www.webhostingmasters.com">Web Hosting Reviews</a><!-- 201107011500 affliatelabel -->
 198 </div>
 199 <div  class="sponsor">
 200   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Ratings" href="http://webhostingrating.com">Web Hosting Ratings</a><!-- 201110010720 -->
 201 </div>
 202 <div  class="sponsor">
 203    <a rel="follow" title="Sponsor: Notebook Reparatur" href="http://www.atlasmultimedia.de">Notebook Reparatur</a><!-- 2011100100025 atlas.multimedia-->
 204 </div>
 205 </div>
 206 </div>
 207 </div>\r
 208 \r
 209 <div class="eastbar">\r
 210 \r
 211 </div>\r
 212 \r
 213 <div class="main">\r
 214 \r
 215 <h1>Apply Special Effects to an Image with an Fx Expression</h1>
 216 <p class="navigation-index">[<a href="#fx">The Fx Special Effects Image Operator</a> &bull; <a href="#anatomy">The Anatomy of an Fx Expression</a>]</p>
 217
 218 <a id="fx"></a>
 219 <div class="doc-section">
 220
 221 <p>Use the Fx special effects image operator to apply a mathematical expression to an image or image channels.  Use Fx to:</p>
 222
 223 <ul>
 224   <li>create canvases, gradients, mathematical colormaps</li>
 225   <li>move color values between images and channels</li>
 226   <li>translate, flip, mirror, rotate, scale, shear and generally distort images</li>
 227   <li>merge or composite multiple images together</li>
 228   <li>convolve or merge neighboring pixels together</li>
 229   <li>generate image metrics or 'fingerprints'</li>
 230 </ul>
 231
 232 <p>The expression can be simple:</p>
 233
 234 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -size 64x64 canvas:black -channel blue -fx "1/2" fx_navy.png</span></p>
 235 <p>Here, we convert a black to a navy blue image:</p>
 236
 237 <p class="image">
 238   <a href="../images/black.png"><img src="../images/black.png" width="64" height="64" alt="black" /></a>
 239   <img style="margin-top:22px; margin-bottom:22px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 240   <a href="../images/navy.png"><img src="../images/navy.png" width="64" height="64" alt="navy" /></a>
 241 </p>
 242
 243 <p>Or the expression can be complex:</p>
 244
 245 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert rose.jpg \  <br/>
 246           -fx "(1.0/(1.0+exp(10.0*(0.5-u)))-0.006693)*1.0092503" \ <br/>
 247           rose-sigmoidal.png</span></p>
 248 <p>This expression results in a high contrast version of the image:</p>
 249
 250 <p class="image">
 251   <a href="../images/rose.jpg"><img src="../images/rose.jpg" width="70" height="46" alt="rose" /></a>
 252   <img style="margin-top:13px; margin-bottom:13px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 253   <a href="../images/rose-sigmoidal.png"><img src="../images/rose-sigmoidal.png" width="70" height="46" alt="rose-sigmoidal" /></a>
 254 </p>
 255
 256 <p>The expression can include variable assignments.  Assignments, in most cases, reduce the complexity of an expression and permit some operations that might not be possible any other way.  For example, lets create a radial gradient:</p>
 257
 258 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -size 70x70 canvas: \  <br/>
 259           -fx "Xi=i-w/2; Yj=j-h/2; 1.2*(0.5-hypot(Xi,Yj)/70.0)+0.5" \ <br/>
 260           radial-gradient.png</span></p>
 261 <p>The command above returns this image:</p>
 262
 263 <p class="image">
 264   <a href="../images/radial-gradient.png"><img src="../images/radial-gradient.png" width="70" height="70" alt="radial-gradient" /></a>
 265 </p>
 266
 267 <p>This FX expression adds random noise to an image:</p>
 268
 269 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert photo.jpg -fx 'iso=32; rone=rand(); rtwo=rand(); \<br />
 270      myn=sqrt(-2*ln(rone))*cos(2*Pi*rtwo); myntwo=sqrt(-2*ln(rtwo))* \<br />
 271      cos(2*Pi*rone); pnoise=sqrt(p)*myn*sqrt(iso)* \ <br />
 272      channel(4.28,3.86,6.68,0)/255; max(0,p+pnoise)' noisy.png</span></p>
 273 <p>See <a href="http://www.imagemagick.org/Usage/transform/index.html#fx">Using FX, The Special Effects Image Operator</a> for more examples.</p>
 274
 275 <p>The next section discusses the Fx expression language.</p>
 276
 277 </div>
 278
 279 <h2><a id="anatomy"></a>The Anatomy of an Fx Expression</h2>
 280 <div class="doc-section">
 281
 282 <h3>The Fx Expression Language</h3>
 283 <div class="doc-section">
 284
 285 <p>The formal Fx expression language is defined here:</p>
 286
 287 <dl class="doc">
 288   <dt class="doc"> numbers:</dt>
 289         <dd> integer, floating point, or scientfic notation (+/- required, e.g. 3.81469e-06)</dd>
 290   <dt class="doc"> constants: </dt>
 291     <dd> e, Epsilon, QuantumRange, QuantumScale, Opaque, Pi, Transparent</dd>
 292   <dt class="doc"> Fx operators (in order of precedence): </dt>
 293      <dd> ^ (power), unary -, *, /, % (modulo), +, -,
 294      &lt;&lt;, &gt;&gt;, &lt;, &lt;=, &gt;, &gt;=, ==, !=,
 295      &amp; (bitwise AND),   | (bitwise OR),
 296      &amp;&amp; (logical AND),  || (logical OR),
 297      ~ (logical NOT),  ?: (ternary conditional)</dd>
 298   <dt class="doc"> math functions: </dt>
 299      <dd> abs(), acos(), airy(), alt(), asin(), atan(), atan2(), ceil(), cos(), cosh(), debug(), exp(), floor(),
 300      hypot(), int(), j0(), j1(), jinc(), ln(), log(), logtwo(), max(), min(), mod(), pow(), rand(), round(),
 301      sign(), sin(), sinc(), sinh(), sqrt(), tan(), tanh(), trunc()</dd>
 302   <dt class="doc"> channel functions: </dt>
 303     <dd> channel(r,g,b,a), channel(c,m,y,k,a)</dd>
 304   <dt class="doc"> color names:</dt>
 305     <dd> red, cyan, black, etc.</dd>
 306   <dt class="doc"> color functions:</dt>
 307     <dd> rgb(), rgba(), cmyk(), cmyka(), hsl(), hsla()</dd>
 308   <dt class="doc"> color hex values:</dt>
 309     <dd> #ccc, #cbfed0, #b9e1cc00</dd>
 310   <dt class="doc"> symbols:</dt>
 311      <dd style="white-space:pre">
 312      s = current image in sequence
 313      t = scene number of current image in sequence
 314      u = first image in sequence
 315      v = second image in sequence
 316      n = number of images in sequence
 317
 318      i = column offset
 319      j = row offset
 320      p = pixel to use (absolute or relative to current pixel)
 321
 322      w = width of this image
 323      h = height of this image
 324      z = channel depth
 325
 326      r = red value (from RGBA), of a specific or current pixel
 327      g = green    ''
 328      b = blue     ''
 329      a = alpha    ''
 330      o = opacity  ''
 331
 332      c = cyan value of CMYK color of pixel
 333      y = yellow   ''
 334      m = magenta  ''
 335      k = black    ''
 336
 337      intensity = pixel intensity
 338
 339      hue = pixel hue
 340      saturation = pixel saturation
 341      lightness = pixel lightness
 342      luminance = pixel luminance
 343
 344      page.width = page width
 345      page.height = page height
 346      page.x = page x offset
 347      page.y = page y offset
 348
 349      resolution.x = x resolution
 350      resolution.y = y resolution
 351
 352      depth = image depth
 353      minima = image minima
 354      maxima = image maxima
 355      mean = image mean
 356      standard_deviation = image standard deviation
 357      kurtosis = image kurtosis
 358      skewness = image skewness
 359        (add a channel specifier to compute a statistic for that channel, e.g. depth.r)
 360      </dd>
 361 </dl>
 362
 363 </div>
 364
 365 <h3>The Fx Expression</h3>
 366 <div class="doc-section">
 367
 368 <p>An Fx expression may include any combination of the following:</p>
 369 <ul>
 370 <li> <em>x</em> <kbd>^</kbd> <em>y</em>:  exponentiation (<em>x<sup>y</sup></em>)</li>
 371 <li> <kbd>(</kbd> ... <kbd>)</kbd>:  grouping</li>
 372 <li> <em>x</em> <kbd>*</kbd> <em>y</em>:  multiplication (the asterisk <kbd>*</kbd> is optional, for example, <kbd>2u</kbd> or <kbd>2(x+y)</kbd> are acceptable)</li>
 373 <li> <em>x</em> <kbd>/</kbd> <em>y</em>:  division</li>
 374 <li> <em>x</em> <kbd>%</kbd> <em>y</em>:  modulo</li>
 375 <li> <em>x</em> <kbd>+</kbd> <em>y</em>:  addition</li>
 376 <li> <em>x</em> <kbd>-</kbd> <em>y</em>:  subtraction</li>
 377 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;&lt;</kbd> <em>y</em>:  left shift</li>
 378 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;&gt;</kbd> <em>y</em>:  right shift</li>
 379 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &lt; <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 380 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &lt;= <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 381 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &gt; <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 382 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &gt;= <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 383 <li> <em>x</em> <kbd>==</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x </em>==<em> y</em>, otherwise 0.0</li>
 384 <li> <em>x</em> <kbd>!=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x </em>!=<em> y</em>, otherwise 0.0</li>
 385 <li> <em>x</em> <kbd>&amp;</kbd> <em>y</em>:  binary AND</li>
 386 <li> <em>x</em> <kbd>|</kbd> <em>y</em>:  binary OR</li>
 387 <li> <em>x</em> <kbd>&amp;&amp;</kbd> <em>y</em>:  logical AND connective, return value 1.0 if <em>x</em> &gt; 0 and <em>y</em> &gt; 0,  otherwise 0.0</li>
 388 <li> <em>x</em> <kbd>||</kbd> <em>y</em>:  logical OR connective (inclusive), return value 1.0 if <em>x</em> &gt; 0 or <em>y</em> &gt; 0 (or both),  otherwise 0.0</li>
 389 <li> <kbd>~</kbd><em>x</em>:  logical NOT operator, return value 1.0 if <em>not</em> <em>x</em> &gt; 0,  otherwise 0.0</li>
 390 <li> <kbd>+</kbd><em>x</em>:  unary plus, return 1.0*value</li>
 391 <li> <kbd>-</kbd><em>x</em>:  unary minus, return -1.0*value</li>
 392 <li> <em>x</em> <kbd>?</kbd> <em>y</em> : <em>z</em>: ternary conditional expression, return value <em>y</em> if <em>x</em> != 0, otherwise <em>z</em>; only one ternary conditional permitted per statement</li>
 393 <li> <em>x</em> <kbd>=</kbd> <em>y</em>: assignment; assignment variables are restricted to letter combinations only (e.g. Xi not X1)</li>
 394 <li> <em>x</em> <kbd>;</kbd> <em>y</em>: statement separator </li>
 395 <li> <kbd>pi</kbd>:  constant (3.141659...)</li>
 396 <li> <kbd>e</kbd>:  constant (2.71828...)</li>
 397 <li> <kbd>QuantumRange</kbd>:  constant maximum pixel value (255 for Q8, 65535 for Q16)</li>
 398 <li> <kbd>QuantumScale</kbd>:  constant 1.0/<kbd>QuantumRange</kbd></li>
 399 <li> <kbd>intensity</kbd>:  pixel intensity; equivalent to 0.299*red+0.587*green+0.114*blue</li>
 400 <li> <kbd>hue</kbd>:  pixel hue</li>
 401 <li> <kbd>saturation</kbd>:  pixel saturation</li>
 402 <li> <kbd>lightness</kbd>:  pixel lightness; equivalent to 0.5*max(red,green,blue) + 0.5*min(red,green,blue)</li>
 403 <li> <kbd>luminance</kbd>:  pixel luminance; equivalent to 0.2126*red + 0.7152*green + 0.0722*blue</li>
 404 <li> <kbd>red, green, blue</kbd>, etc.:  color names</li>
 405 <li> <kbd>#ccc, #cbfed0, #b9e1cc00</kbd>, etc.:  color hex values</li>
 406 <li> <kbd>rgb(), rgba(), cmyk(), cmyka(), hsl(), hsla()</kbd>:  color functions</li>
 407 <li> <kbd>s, t, u, v, n, i, j, w, h, z, r, g, b, a, o, c, y, m, k</kbd>:  symbols</li>
 408 <li> <kbd>abs(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  absolute value function</li>
 409 <li> <kbd>acos(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc cosine function</li>
 410 <li> <kbd>airy(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Airy function (max=1, min=0); <kbd>airy(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>[jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)]<sup>2</sup></kbd>=<kbd>[2*j1(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)]<sup>2</sup></kbd></li>
 411 <li> <kbd>alt(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sign alternation function (return 1.0 if <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd> is even, -1.0 if <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd> is odd)</li>
 412 <li> <kbd>asin(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc sine function</li>
 413 <li> <kbd>atan(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc tangent function</li>
 414 <li> <kbd>atan2(</kbd><em>y</em>,<em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc tangent function of two variables</li>
 415 <li> <kbd>ceil(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>: smallest integral value not less than argument</li>
 416 <li> <kbd>channel(</kbd><em>r</em>,<em>g</em>,<em>b</em>,<em>a</em><kbd>)</kbd>: select numeric argument based on current channel</li>
 417 <li> <kbd>channel(</kbd><em>c</em>,<em>m</em>,<em>y</em>,<em>k</em>,<em>a</em><kbd>)</kbd>: select numeric argument based on current channel</li>
 418 <li> <kbd>cos(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  cosine function</li>
 419 <li> <kbd>cosh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic cosine function</li>
 420 <li> <kbd>debug(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  print <em>x</em> (useful for debugging your expression)</li>
 421 <li> <kbd>exp(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural exponential function (<em>e<sup>x</sup></em>)</li>
 422 <li> <kbd>floor(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  largest integral value not greater than argument</li>
 423 <li> <kbd>hypot(</kbd><em>x</em>,<em>y</em><kbd>)</kbd>:  the square root of x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup></li>
 424 <li> <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  greatest integer function (return greatest integer less than or equal to <em>x</em>)</li>
 425 <li> <kbd>j0(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Bessel functions of <em>x</em> of the first kind of order 0</li>
 426 <li> <kbd>j1(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Bessel functions of <em>x</em> of the first kind of order 1</li>
 427 <li> <kbd>jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  jinc function (max=1, min=-0.1323); <kbd>jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>2*j1(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)</kbd></li>
 428 <li> <kbd>ln(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural logarithm function</li>
 429 <li> <kbd>log(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  logarithm base 10</li>
 430 <li> <kbd>logtwo(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  logarithm base 2</li>
 431 <li> <kbd>ln(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural logarithm</li>
 432 <li> <kbd>max(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  maximum of <em>x</em> and <em>y</em></li>
 433 <li> <kbd>min(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  minimum of <em>x</em> and <em>y</em></li>
 434 <li> <kbd>mod(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  floating-point remainder function</li>
 435 <li> <kbd>pow(</kbd><em>x</em>,<em>y</em><kbd>)</kbd>:  power function (<em>x<sup>y</sup></em>)</li>
 436 <li> <kbd>rand()</kbd>:  value uniformly distributed over the interval [0.0, 1.0) with a 2 to the 128th-1 period</li>
 437 <li> <kbd>round()</kbd>:  round to integral value, regardless of rounding direction</li>
 438 <li> <kbd>sign(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  return -1.0 if <em>x</em> is less than 0.0 otherwise 1.0</li>
 439 <li> <kbd>sin(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sine function</li>
 440 <li> <kbd>sinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sinc function (max=1, min=-0.21); <kbd>sinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>sin(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)</kbd></li>
 441 <li> <kbd>sinh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic sine function</li>
 442 <li> <kbd>sqrt(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  square root function</li>
 443 <li> <kbd>tan(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  tangent function</li>
 444 <li> <kbd>tanh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic tangent function</li>
 445 <li> <kbd>trunc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  round to integer, towards zero</li>
 446 </ul>
 447
 448 <p>The expression semantics include these rules:</p>
 449
 450 <ul>
 451 <li>symbols are case insensitive</li>
 452 <li>only one ternary conditional (e.g. x ? y : z) per statement</li>
 453 <li>statements are assignments or the final expression to return</li>
 454 <li>an assignment starts a statement, it is not an operator</li>
 455 <li>assignments to built-ins do not throw an exception and have no effect;  e.g. <kbd>r=3.0; r</kbd> returns the pixel red color value, not 3.0</li>
 456 <li>Unary operators have a lower priority than binary operators, that is, the unary minus (negation) has lower precedence than exponentiation, so -3^2 is interpreted as -(3^2) = -9.  Use parentheses to clarify your intent (e.g. (-3)^2 = 9).</li>
 457 <li>Similarly, care must be exercised when using the slash ('/') symbol. The string of characters <em>1/2x</em> is interpreted as (1/2)x. The contrary interpretation should be written explicitly as 1/(2x). Again, the use of parentheses helps clarify the meaning and should be used whenever there is any chance of misinterpretation.</li>
 458 </ul>
 459
 460
 461 </div>
 462
 463 <h3>Source Images</h3>
 464 <div class="doc-section">
 465
 466 <p>The symbols <kbd>u</kbd> and <kbd>v</kbd> refer to the first and second images, respectively, in the current image sequence.  Refer to a particular image in a sequence by appending its index to any image reference (usually <kbd>u</kbd>), with a zero index for the beginning of the sequence. A negative index counts from the end.  For example, <kbd>u[0]</kbd> is the first image in the sequence, <kbd>u[2]</kbd> is the third, <kbd>u[-1]</kbd> is the last image, and <kbd>u[t]</kbd> is the current image. The current image can also be referenced by <kbd>s</kbd>. If the sequence number exceeds the length of the sequence, the count is wrapped. Thus in a 3-image sequence,  <kbd>u[-1]</kbd>, <kbd>u[2]</kbd>, and <kbd>u[5]</kbd> all refer to the same (third) image.</p>
 467
 468 <p>As an example, we form an image by averaging the first image and third images:</p>
 469
 470 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert image1.jpg image2.jpg image3.jpg -fx "(u+u[2])/2.0" image.jpg</span></p>
 471 <p>By default, the image to which <kbd>p</kbd>, <kbd>r</kbd>, <kbd>g</kbd>, <kbd>b</kbd>, <kbd>a</kbd>, etc., are applied is the first image <kbd>u</kbd> in the image list, which may also be referenced using <kbd>s</kbd>. </p>
 472
 473 <p>It is important to note the special role played by the first image. This is the only image in the image sequence that is modified, other images are used only for their data. As an illustrative example, consider the following, and note that the setting <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel red</a> instructs <a href="../www/command-line-options.html#fx">-fx</a> to modify only the red channel; nothing in the green or blue channels will change. It is instructive to ponder why the result is not symmetric.</p>
 474
 475 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -channel red logo: -flop logo: -resize "20%"  -fx "(u+v)/2" image.jpg</span></p>
 476 <div class="image">
 477   <a href="../images/logo-sm-flop.png"><img src="../images/logo-sm-flop.png" width="128" height="96" alt="logo-sm-flop.png" /></a>
 478   <a href="../images/logo-sm.png"><img src="../images/logo-sm.png" width="128" height="96" alt="logo-sm.png" /></a>
 479 <img style="margin-top:38px; margin-bottom:38px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 480   <a href="../images/logo-sm-fx.png"><img src="../images/logo-sm-fx.png" width="128" height="96" alt="logo-sm-fx.png" /></a>
 481 </div>
 482
 483
 484 </div>
 485
 486 <h3>Accessing Pixels</h3>
 487 <div class="doc-section">
 488
 489 <p>All color values are normalized to the range of 0.0 to 1.0.  The alpha channel ranges from 0.0 (fully transparent) to 1.0 (fully opaque).</p>
 490
 491 <p>The pixels are processed one at a time, but a different pixel of an image can be specified using a pixel index represented by <kbd>p</kbd>. For example,</p>
 492
 493 <pre class="text">
 494    p[-1].g      green value of pixel to the immediate left of the current pixel
 495    p[-1,-1].r   red value of the pixel diagonally left and up from current pixel
 496 </pre>
 497
 498 <p>To specify an absolute position, use braces, rather than brackets.</p>
 499
 500 <pre class="text">
 501   p{0,0}.r     red value of the pixel in the upper left corner of the image
 502   p{12,34}.b   blue pixel value at column number 12, row 34 of the image
 503 </pre>
 504
 505 <p>Integer values of the position retrieve the color of the pixel referenced, while non-integer position values return a blended color according to the current <a href="../www/command-line-options.html#interpolate">-interpolate</a> setting.</p>
 506
 507 <p>A position outside the boundary of the image retrieves a value dictated by the <a href="../www/command-line-options.html#virtual-pixel">-virtual-pixel</a> option setting.</p>
 508
 509 </div>
 510
 511 <h3>Apply an Expression to Select Image Channels</h3>
 512 <div class="doc-section">
 513
 514 <p>Use the <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> setting to specify the output channel of the result. If no output channel is given, the result is set over all channels except the opacity channel. For example, to replace the red channel of <kbd>alpha.png</kbd> with the average of the green channels from the images <kbd>alpha.png</kbd> and <kbd>beta.png</kbd>, use:</p>
 515
 516 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert alpha.png beta.png -channel red -fx "(u.g+v.g)/2" gamma.png</span></p>
 517 </div>
 518
 519 <h3>Results</h3>
 520 <div class="doc-section">
 521
 522 <p>The <a href="../www/command-line-options.html#fx">-fx</a> operator evaluates the given expression for each channel (set by <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a>) of each pixel in the first image (<kbd>u</kbd>) in the sequence. The computed values are temporarily stored in a copy (clone) of that first image until all the pixels have been processed, after which this single new image replaces the list of images in the current image sequence.  As such, in the previous example the updated version of <kbd>alpha.png</kbd> replaces both of the original images, <kbd>alpha.png</kbd> and <kbd>beta.png</kbd>, before being saved as <kbd>gamma.png</kbd>.</p>
 523
 524 <p>The current image <kbd>s</kbd> is set to the first image in the sequence (<kbd>u</kbd>), and <kbd>t</kbd> to its index, 0.  The symbols <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> reference the current pixel being processed.</p>
 525
 526
 527 <p>For use with <a href="../www/command-line-options.html#format_identify_">-format</a>, the value-escape <kbd>%[fx: ]</kbd> is evaluated just once for each image in the current image sequence. As each image in the sequence is being evaluated, <kbd>s</kbd> and <kbd>t</kbd> successively refer to the current image and its index, while <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> are set to zero, and the current channel set to red (<a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> is ignored). An example:</p>
 528
 529 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert  canvas:'rgb(25%,50%,75%)' rose: -colorspace rgb  \ <br/>
 530   -format 'Red channel of NW corner of image #%[fx:t] is %[fx: s]' info:</span><span class='crtout'>Red channel of NW corner of image #0 is 0.453758 <br/>
 531   Red channel of NW corner of image #1 is 0.184588</span></p>
 532 <p>Here we use the image indexes to <em>rotate</em> each image differently, and use <kbd>-set</kbd> with the image index to set a different <em>pause delay</em> on the first image in the animation:</p>
 533
 534 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert rose: -duplicate 29 -virtual-pixel Gray -distort SRT '%[fx:360.0*t/n]' \ <br />
 535     -set delay '%[fx:t == 0 ? 240 : 10]' -loop 0 rose.gif</span></p><p>The color-escape <kbd>%[pixel: ]</kbd> is evaluated once per image and per color channel in that image (<a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> is ignored), The values generated are then converted into a color string (a named color or hex color value).  The symbols <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> are set to zero, and <kbd>s</kbd> and <kbd>t</kbd> refer to each successively current image and index.</p>
 536
 537 </div>
 538 </div>
 539 \r
 540 </div>\r
 541 \r
 542 <div id="linkbar">\r
 543     <span id="linkbar-west">&nbsp;</span>\r
 544     <span id="linkbar-center">\r
 545       <a href="http://www.imagemagick.org/discourse-server/">Discourse Server</a> &bull;\r
 546       <a href="http://www.imagemagick.org/MagickStudio/scripts/MagickStudio.cgi">Studio</a>\r
 547     </span>\r
 548     <span id="linkbar-east">&nbsp;</span>\r
 549   </div>\r
 550   <div class="footer">\r
 551     <span id="footer-west">&copy; 1999-2011 ImageMagick Studio LLC</span>\r
 552     <span id="footer-east"> <a href="http://www.imagemagick.org/script/contact.php">Contact the Wizards</a></span>\r
 553   </div>\r
 554   <div style="clear: both; margin: 0; width: 100%; "></div>\r
 555   <script type="text/javascript">\r
 556     var _gaq = _gaq || [];\r
 557     _gaq.push(['_setAccount', 'UA-17690367-1']);\r
 558     _gaq.push(['_trackPageview']);\r
 559 \r
 560     (function() {\r
 561       var ga = document.createElement('script'); ga.type = 'text/javascript'; ga.async = true;\r
 562       ga.src = ('https:' == document.location.protocol ? 'https://ssl' : 'http://www') + '.google-analytics.com/ga.js';\r
 563       var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(ga, s);\r
 564     })();\r
 565   </script>\r
 566 </body>\r
 567 </html>\r