granicus.if.org Git - imagemagick/blob - www/fx.html

   1 \r
   2 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"\r
   3     "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">\r
   4 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en" lang="en" dir="ltr">\r
   5 <head>\r
   6   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"/>\r
   7   <meta name="verify-v1" content="g222frIIxcQTrvDR3NBRUSKP3AnMNoqxOkIniCEkV7U="/>\r
   8   <title>ImageMagick: The Fx Special Effects Image Operator</title/>
   9   <meta http-equiv="Content-Language" content="en-US"/>
  10   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
  11   <meta http-equiv="Reply-to" content="magick-users@imagemagick.org"/>
  12   <meta name="Application-name" content="ImageMagick"/>
  13   <meta name="Description" content="ImageMagick® is a software suite to create, edit, and compose bitmap images. It can read, convert and write images in a variety of formats (about 100) including GIF, JPEG, JPEG-2000, PNG, PDF, PhotoCD, TIFF, and DPX. Use ImageMagick to translate, flip, mirror, rotate, scale, shear and transform images, adjust image colors, apply various special effects, or draw text, lines, polygons, ellipses and Bézier curves.  ImageMagick is free software delivered as a ready-to-run binary distribution or as source code that you can freely use, copy, modify, and distribute. Its license is compatible with the GPL. It runs on all major operating systems.  The functionality of ImageMagick is typically utilized from the command line or you can use the features from programs written in your favorite programming language. Choose from these interfaces: MagickCore (C), MagickWand (C), ChMagick (Ch), Magick++ (C++), JMagick (Java), L-Magick (Lisp), PascalMagick (Pascal), PerlMagick (Perl), MagickWand for PHP (PHP), PythonMagick (Python), RMagick (Ruby), or TclMagick (Tcl/TK). With a language interface, use ImageMagick to modify or create images automagically and dynamically."/>
  14   <meta name="Application-url" content="http://www.imagemagick.org"/>
  15   <meta name="Generator" content="PHP"/>
  16   <meta name="Keywords" content="the, fx, special, effects, image, operator, ImageMagick, ImageMagic, MagickCore, MagickWand, PerlMagick, Magick++, RMagick, PythonMagick, JMagick, TclMagick, Image, Magick, Magic, Wand, ImageMagickObject, Swiss, Army, Knife, Image, Processing"/>
  17   <meta name="Rating" content="GENERAL"/>
  18   <meta name="Robots" content="INDEX, FOLLOW"/>
  19   <meta name="Generator" content="ImageMagick Studio LLC"/>
  20   <meta name="Author" content="ImageMagick Studio LLC"/>
  21   <meta name="Revisit-after" content="2 DAYS"/>
  22   <meta name="Resource-type" content="document"/>
  23   <meta name="Copyright" content="Copyright (c) 1999-2010 ImageMagick Studio LLC"/>
  24   <meta name="Distribution" content="Global"/>
  25   <link rel="icon" href="../images/wand.png"  sizes="32x32"/>
  26   <link rel="shortcut icon" href="../images/wand.ico"  type="images/x-icon"/>
  27   <link rel="meta" type="application/rdf+xml" title="ICI" href="http://imagemagick.org/ici.rdf"/>\r
  28   <style type="text/css" media="all">\r
  29     @import url("../www/magick.css");\r
  30   </style>\r
  31 </head>\r
  32 \r
  33 <body id="www-imagemagick-org">\r
  34 <div class="titlebar">\r
  35 <a href="../index.html">\r
  36   <img src="../images/script.png" alt="[ImageMagick]"\r
  37   style="width: 350px; height: 60px; margin: 28px auto; float: left;" /></a>\r
  38 <a href="http://www.networkredux.com">\r
  39   <img src="../images/networkredux.png" alt="[sponsor]"\r
  40   style="margin: 45px auto; border: 0px; float: left;" /></a>\r
  41 <a href="http://www.imagemagick.org/discourse-server/">\r
  42   <img src="../images/logo.jpg" alt=""\r
  43   style="width: 114px; height: 118px; border: 0px; float: right;" /></a>\r
  44 <a href="../index.html">\r
  45   <img src="../images/sprite.jpg" alt=""\r
  46   style="width: 114px; height: 118px; border: 0px; float: right;" /></a>\r
  47 </div>\r
  48 \r
  49 <div class="westbar">\r
  50 \r
  51 <div class="menu">
  52   <a title="About ImageMagick" href="../index.html">About ImageMagick</a>
  53 </div>
  54 <div class="sep"></div>\r
  55 <div class="menu">
  56   <a title="Binary Releases" href="../www/binary-releases.html">Binary Releases</a>
  57 </div>
  58 <div class="sub">
  59     <a title="Binary Release: Unix" href="../www/binary-releases.html#unix">Unix</a>
  60 </div>
  61 <div class="sub">
  62     <a title="Binary Release: MacOS X" href="../www/binary-releases.html#macosx">Mac OS X</a>
  63 </div>
  64 <div class="sub">
  65     <a title="Binary Release: Windows" href="../www/binary-releases.html#windows">Windows</a>
  66 </div>
  67 <div class="sep"></div>\r
  68 <div class="menu">
  69   <a title="Command-line Tools" href="../www/command-line-tools.html">Command-line Tools</a>
  70 </div>
  71 <div class="sub">
  72     <a title="Command-line Tools: Processing" href="../www/command-line-processing.html">Processing</a>
  73 </div>
  74 <div class="sub">
  75     <a title="Command-line Tools: Options" href="../www/command-line-options.html">Options</a>
  76 </div>
  77 <div class="sub">
  78     <a title="Command-line Tools: Usage" href="http://www.imagemagick.org/Usage/">Usage</a>
  79 </div>
  80 <div class="menu">
  81   <a title="Program Interfaces" href="../www/api.html">Program Interfaces</a>
  82 </div>
  83 <div class="sub">
  84     <a title="Program Interface: MagickWand" href="../www/magick-wand.html">MagickWand</a>
  85 </div>
  86 <div class="sub">
  87     <a title="Program Interface: MagickCore" href="../www/magick-core.html">MagickCore</a>
  88 </div>
  89 <div class="sub">
  90     <a title="Program Interface: PerlMagick" href="../www/perl-magick.html">PerlMagick</a>
  91 </div>
  92 <div class="sub">
  93     <a title="Program Interface: Magick++" href="../Magick++/">Magick++</a>
  94 </div>
  95 <div class="sep"></div>\r
  96 <div  class="menu">
  97    <a title="Install from Source" href="../www/install-source.html">Install from Source</a>
  98 </div>
  99 <div class="sub">
 100     <a title="Install from Source: Unix" href="../www/install-source.html#unix">Unix</a>
 101 </div>
 102 <div class="sub">
 103     <a title="Install from Source: Windows" href="../www/install-source.html#windows">Windows</a>
 104  </div>
 105 <div class="menu">
 106   <a title="Resources" href="../www/resources.html">Resources</a>
 107 </div>
 108 <div class="menu">
 109   <a title="Architecture" href="../www/architecture.html">Architecture</a>
 110 </div>
 111 <div class="menu">
 112   <a title="Download" href="../www/download.html">Download</a>
 113 </div>
 114 <div class="sep"></div>\r
 115 <div class="menu">
 116   <a title="Search" href="http://www.imagemagick.org/script/search.php">Search</a>
 117 </div>
 118 <div class="sep"></div>\r
 119 <div class="menu">
 120   <a title="Site Map"href="../www/sitemap.html">Site Map</a>
 121 </div>
 122 <div  class="sub">
 123     <a title="Site Map: Links"href="../www/links.html">Links</a>
 124 </div>
 125 <div class="sep"></div>\r
 126 <div  class="menu">
 127   <a title="Sponsors" href="../www/sponsors.html">Sponsors:</a>
 128
 129 <div class="sponsbox">
 130 <div  class="sponsor">
 131    <a title="Sponsor: Atlas Multimedia" href="http://www.atlas-multimedia.de/">Atlas Multimedia</a><!-- 20101201000025 tanju.temurbas-->
 132 </div>
 133 <div  class="sponsor">
 134   <a title="Sponsor: Image Converter" href="http://www.batchphoto.com">Image Converter</a><!-- 201103010900 Bits Coffee-->
 135 </div>
 136 <div  class="sponsor">
 137   <a title="Sponsor: Flyer drucken" href="http://www.online-druck.biz">Flyer drucken</a><!-- 201109010900 Floeter-->
 138 </div>
 139 <div  class="sponsor">
 140   <a title="Sponsor: Webdesign Agentur" href="http://www.ventzke-partner.de">Webdesign Agentur</a><!-- 201101010480 invendio.de-->
 141 </div>
 142 <div  class="sponsor">
 143   <a title="Sponsor: LVM Versicherung" href="http://www.neu-reich.de">LVM Versicherung</a><!-- 201101010480 -->
 144 </div>
 145 <div  class="sponsor">
 146   <a title="Sponsor: Diamonds are a Girls Best Friend" href="http://www.schmuck.org">Diamonds are a Girls Best Friend</a><!-- 201101010600 Peterssen-->
 147 </div>
 148 <div  class="sponsor">
 149    <a title="Sponsor: Druckerei Online" href="http://www.allesdruck.de">Druckerei Online</a><!-- 201012011200 allesdruck.de-->
 150 </div>
 151 </div>
 152 </div>
 153 </div>\r
 154 \r
 155 <div class="eastbar">\r
 156   <script type="text/javascript">\r
 157   <!--\r
 158     google_ad_client = "pub-3129977114552745";\r
 159     google_ad_slot = "0574824969";\r
 160     google_ad_width = 160;\r
 161     google_ad_height = 600;\r
 162   //-->\r
 163   </script>\r
 164   <script type="text/javascript"\r
 165     src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js">\r
 166   </script>\r
 167 </div>\r
 168 \r
 169 <div class="main">\r
 170 \r
 171 <p class="navigation-index">[<a href="#fx">The Fx Special Effects Image Operator</a> &bull; <a href="#anatomy">The Anatomy of an Fx Expression</a>]</p>
 172
 173 <h2><a name="fx"></a>The Fx Special Effects Image Operator</h2>
 174 <div class="doc-section">
 175
 176 <p>Use the Fx special effects image operator to apply a mathematical expression to an image or image channels.  Use Fx to:</p>
 177
 178 <ul>
 179   <li>create canvases, gradients, mathematical colormaps</li>
 180   <li>move color values between images and channels</li>
 181   <li>translate, flip, mirror, rotate, scale, shear and generally distort images</li>
 182   <li>merge or composite multiple images together</li>
 183   <li>convolve or merge neighboring pixels together</li>
 184   <li>generate image metrics or 'fingerprints'</li>
 185 </ul>
 186
 187 <p>The expression can be simple:</p>
 188
 189 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -size 64x64 xc:black -channel blue -fx "1/2" fx_navy.png</span></p>
 190 <p>Here, we convert a black to a navy blue image:</p>
 191
 192 <p class="image">
 193   <a href="../images/black.png"><img src="../images/black.png" width="64" height="64" alt="black" /></a>
 194   <img style="margin-top:22px; margin-bottom:22px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 195   <a href="../images/navy.png"><img src="../images/navy.png" width="64" height="64" alt="navy" /></a>
 196 </p>
 197
 198 <p>Or the expression can be complex:</p>
 199
 200 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert rose.jpg \  <br/>
 201           -fx "(1.0/(1.0+exp(10.0*(0.5-u)))-0.006693)*1.0092503" \ <br/>
 202           rose-sigmoidal.png</span></p>
 203 <p>This expression results in a high contrast version of the image:</p>
 204
 205 <p class="image">
 206   <a href="../images/rose.jpg"><img src="../images/rose.jpg" width="70" height="46" alt="rose" /></a>
 207   <img style="margin-top:13px; margin-bottom:13px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 208   <a href="../images/rose-sigmoidal.png"><img src="../images/rose-sigmoidal.png" width="70" height="46" alt="rose-sigmoidal" /></a>
 209 </p>
 210
 211 <p>The expression can include variable assignments.  Assignments, in most cases, reduce the complexity of an expression and permit some operations that might not be possible any other way.  For example, lets create a radial gradient:</p>
 212
 213 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -size 70x70 xc: \  <br/>
 214           -fx "Xi=i-w/2; Yj=j-h/2; 1.2*(0.5-hypot(Xi,Yj)/70.0)+0.5" \ <br/>
 215           radial-gradient.png</span></p>
 216 <p>The command above returns this image:</p>
 217
 218 <p class="image">
 219   <a href="../images/radial-gradient.png"><img src="../images/radial-gradient.png" width="70" height="70" alt="radial-gradient" /></a>
 220 </p>
 221 <p>See <a href="http://www.imagemagick.org/Usage/transform/index.html#fx">Using FX, The Special Effects Image Operator</a> for more examples.</p>
 222
 223 <p>The next section discusses the Fx expression language.</p>
 224
 225 </div>
 226
 227 <h2><a name="anatomy"></a>The Anatomy of an Fx Expression</h2>
 228 <div class="doc-section">
 229
 230 <h3>The Fx Expression Language</h3>
 231 <div class="doc-section">
 232
 233 <p>The formal Fx expression language is defined here:</p>
 234
 235 <dl class="doc">
 236   <dt class="doc"> numbers:</dt>
 237         <dd> integer, floating point, or scientfic notation (+/- required, e.g. 3.81469e-06)</dd>
 238   <dt class="doc"> constants: </dt>
 239     <dd> e, Epsilon, QuantumRange, QuantumScale, Opaque, Pi, Transparent</dd>
 240   <dt class="doc"> Fx operators (in order of precedence): </dt>
 241      <dd> ^ (power), *, /, % (modulo), +, -,
 242      &lt;&lt;, &gt;&gt;, &lt;, &lt;=, &gt;, &gt;=, ==, !=,
 243      &amp; (bitwise AND),   | (bitwise OR),
 244      &amp;&amp; (logical AND),  || (logical OR),
 245      ~ (logical NOT),  ?: (ternary conditional)</dd>
 246   <dt class="doc"> math functions: </dt>
 247      <dd> abs(), acos(), airy(), alt(), asin(), atan(), atan2(), ceil(), cos(), cosh(), debug(), exp(), floor(),
 248      hypot(), int(), j0(), j1(), jinc(), ln(), log(), logtwo(), max(), min(), mod(), pow(), rand(), round(),
 249      sign(), sin(), sinc(), sinh(), sqrt(), tan(), tanh(), trunc()</dd>
 250   <dt class="doc"> channel functions: </dt>
 251     <dd> channel(r,g,b,a), channel(c,m,y,k,a)</dd>
 252   <dt class="doc"> color names:</dt>
 253     <dd> red, cyan, black, etc.</dd>
 254   <dt class="doc"> color functions:</dt>
 255     <dd> rgb(), rgba(), cmyk(), cmyka(), hsl(), hsla()</dd>
 256   <dt class="doc"> color hex values:</dt>
 257     <dd> #ccc, #cbfed0, #b9e1cc00</dd>
 258   <dt class="doc"> symbols:</dt>
 259      <dd style="white-space:pre">
 260      s = current image in sequence
 261      t = scene number of current image in sequence
 262      u = first image in sequence
 263      v = second image in sequence
 264      n = number of images in sequence
 265
 266      i = column offset
 267      j = row offset
 268      p = pixel to use (absolute or relative to current pixel)
 269
 270      w = width of this image
 271      h = height of this image
 272      z = channel depth
 273
 274      r = red value (from RGBA), of a specific or current pixel
 275      g = green    ''
 276      b = blue     ''
 277      a = alpha    ''
 278      o = opacity  ''
 279
 280      c = cyan value of CMYK color of pixel
 281      y = yellow   ''
 282      m = magenta  ''
 283      k = black    ''
 284
 285      intensity = pixel intensity
 286
 287      hue = pixel hue
 288      saturation = pixel saturation
 289      lightness = pixel lightness
 290      luminance = pixel luminance
 291
 292      page.width = page width
 293      page.height = page height
 294      page.x = page x offset
 295      page.y = page y offset
 296
 297      resolution.x = x resolution
 298      resolution.y = y resolution
 299
 300      depth = image depth
 301      minima = image minima
 302      maxima = image maxima
 303      mean = image mean
 304      standard_deviation = image standard deviation
 305      kurtosis = image kurtosis
 306      skewness = image skewness
 307        (add a channel specifier to compute a statistic for that channel, e.g. depth.r)
 308      </dd>
 309 </dl>
 310
 311 </div>
 312
 313 <h3>The Fx Expression</h3>
 314 <div class="doc-section">
 315
 316 <p>An Fx expression may include any combination of the following:</p>
 317 <ul>
 318 <li> <em>x</em> <kbd>^</kbd> <em>y</em>:  exponentiation (<em>x<sup>y</sup></em>)</li>
 319 <li> <kbd>(</kbd> ... <kbd>)</kbd>:  grouping</li>
 320 <li> <em>x</em> <kbd>*</kbd> <em>y</em>:  multiplication (the asterisk <kbd>*</kbd> is optional, for example, <kbd>2u</kbd> or <kbd>2(x+y)</kbd> are acceptable)</li>
 321 <li> <em>x</em> <kbd>/</kbd> <em>y</em>:  division</li>
 322 <li> <em>x</em> <kbd>%</kbd> <em>y</em>:  modulo</li>
 323 <li> <em>x</em> <kbd>+</kbd> <em>y</em>:  addition</li>
 324 <li> <em>x</em> <kbd>-</kbd> <em>y</em>:  subtraction</li>
 325 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;&lt;</kbd> <em>y</em>:  left shift</li>
 326 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;&gt;</kbd> <em>y</em>:  right shift</li>
 327 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &lt; <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 328 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &lt;= <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 329 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &gt; <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 330 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &gt;= <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 331 <li> <em>x</em> <kbd>==</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x </em>==<em> y</em>, otherwise 0.0</li>
 332 <li> <em>x</em> <kbd>!=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x </em>!=<em> y</em>, otherwise 0.0</li>
 333 <li> <em>x</em> <kbd>&amp;</kbd> <em>y</em>:  binary AND</li>
 334 <li> <em>x</em> <kbd>|</kbd> <em>y</em>:  binary OR</li>
 335 <li> <em>x</em> <kbd>&amp;&amp;</kbd> <em>y</em>:  logical AND connective, return value 1.0 if <em>x</em> &gt; 0 and <em>y</em> &gt; 0,  otherwise 0.0</li>
 336 <li> <em>x</em> <kbd>||</kbd> <em>y</em>:  logical OR connective (inclusive), return value 1.0 if <em>x</em> &gt; 0 or <em>y</em> &gt; 0 (or both),  otherwise 0.0</li>
 337 <li> <kbd>~</kbd><em>x</em>:  logical NOT operator, return value 1.0 if <em>not</em> <em>x</em> &gt; 0,  otherwise 0.0</li>
 338 <li> <kbd>+</kbd><em>x</em>:  unary plus, return 1.0*value</li>
 339 <li> <kbd>-</kbd><em>x</em>:  unary minus, return -1.0*value</li>
 340 <li> <em>x</em> <kbd>?</kbd> <em>y</em> : <em>z</em>: ternary conditional expression, return value <em>y</em> if <em>x</em> != 0, otherwise <em>z</em>; only one ternary conditional permitted per statement</li>
 341 <li> <em>x</em> <kbd>=</kbd> <em>y</em>: assignment; assignment variables are restricted to letter combinations only (e.g. Xi not X1)</li>
 342 <li> <em>x</em> <kbd>;</kbd> <em>y</em>: statement separator </li>
 343 <li> <kbd>pi</kbd>:  constant (3.141659...)</li>
 344 <li> <kbd>e</kbd>:  constant (2.71828...)</li>
 345 <li> <kbd>QuantumRange</kbd>:  constant maximum pixel value (255 for Q8, 65535 for Q16)</li>
 346 <li> <kbd>QuantumScale</kbd>:  constant 1.0/<kbd>QuantumRange</kbd></li>
 347 <li> <kbd>intensity</kbd>:  pixel intensity; equivalent to 0.299*red+0.587*green+0.114*blue</li>
 348 <li> <kbd>hue</kbd>:  pixel hue</li>
 349 <li> <kbd>saturation</kbd>:  pixel saturation</li>
 350 <li> <kbd>lightness</kbd>:  pixel lightness; equivalent to 0.5*max(red,green,blue) + 0.5*min(red,green,blue)</li>
 351 <li> <kbd>luminance</kbd>:  pixel luminance; equivalent to 0.2126*red + 0.7152*green + 0.0722*blue</li>
 352 <li> <kbd>red, green, blue</kbd>, etc.:  color names</li>
 353 <li> <kbd>#ccc, #cbfed0, #b9e1cc00</kbd>, etc.:  color hex values</li>
 354 <li> <kbd>rgb(), rgba(), cmyk(), cmyka(), hsl(), hsla()</kbd>:  color functions</li>
 355 <li> <kbd>s, t, u, v, n, i, j, w, h, z, r, g, b, a, o, c, y, m, k</kbd>:  symbols</li>
 356 <li> <kbd>abs(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  absolute value function</li>
 357 <li> <kbd>acos(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc cosine function</li>
 358 <li> <kbd>airy(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Airy function (max=1, min=0); <kbd>airy(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>[jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)]<sup>2</sup></kbd>=<kbd>[2*j1(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)]<sup>2</sup></kbd></li>
 359 <li> <kbd>alt(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sign alternation function (return 1.0 if <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd> is even, -1.0 if <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd> is odd)</li>
 360 <li> <kbd>asin(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc sine function</li>
 361 <li> <kbd>atan(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc tangent function</li>
 362 <li> <kbd>atan2(</kbd><em>y</em>,<em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc tangent function of two variables</li>
 363 <li> <kbd>ceil(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>: smallest integral value not less than argument</li>
 364 <li> <kbd>channel(</kbd><em>r</em>,<em>g</em>,<em>b</em>,<em>a</em><kbd>)</kbd>: select numeric argument based on current channel</li>
 365 <li> <kbd>channel(</kbd><em>c</em>,<em>m</em>,<em>y</em>,<em>k</em>,<em>a</em><kbd>)</kbd>: select numeric argument based on current channel</li>
 366 <li> <kbd>cos(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  cosine function</li>
 367 <li> <kbd>cosh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic cosine function</li>
 368 <li> <kbd>debug(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  print <em>x</em> (useful for debugging your expression)</li>
 369 <li> <kbd>exp(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural exponential function (<em>e<sup>x</sup></em>)</li>
 370 <li> <kbd>floor(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  largest integral value not greater than argument</li>
 371 <li> <kbd>hypot(</kbd><em>x</em>,<em>y</em><kbd>)</kbd>:  the square root of x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup></li>
 372 <li> <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  greatest integer function (return greatest integer less than or equal to <em>x</em>)</li>
 373 <li> <kbd>j0(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Bessel functions of <em>x</em> of the first kind of order 0</li>
 374 <li> <kbd>j1(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Bessel functions of <em>x</em> of the first kind of order 1</li>
 375 <li> <kbd>jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  jinc function (max=1, min=-0.1323); <kbd>jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>2*j1(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)</kbd></li>
 376 <li> <kbd>ln(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural logarithm function</li>
 377 <li> <kbd>log(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  logarithm base 10</li>
 378 <li> <kbd>logtwo(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  logarithm base 2</li>
 379 <li> <kbd>ln(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural logarithm</li>
 380 <li> <kbd>max(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  maximum of <em>x</em> and <em>y</em></li>
 381 <li> <kbd>min(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  minimum of <em>x</em> and <em>y</em></li>
 382 <li> <kbd>mod(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  floating-point remainder function</li>
 383 <li> <kbd>pow(</kbd><em>x</em>,<em>y</em><kbd>)</kbd>:  power function (<em>x<sup>y</sup></em>)</li>
 384 <li> <kbd>rand()</kbd>:  value uniformly distributed over the interval [0.0, 1.0) with a 2 to the 128th-1 period</li>
 385 <li> <kbd>round()</kbd>:  round to integral value, regardless of rounding direction</li>
 386 <li> <kbd>sign(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  return -1.0 if <em>x</em> is less than 0.0 otherwise 1.0</li>
 387 <li> <kbd>sin(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sine function</li>
 388 <li> <kbd>sinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sinc function (max=1, min=-0.21); <kbd>sinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>sin(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)</kbd></li>
 389 <li> <kbd>sinh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic sine function</li>
 390 <li> <kbd>sqrt(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  square root function</li>
 391 <li> <kbd>tan(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  tangent function</li>
 392 <li> <kbd>tanh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic tangent function</li>
 393 <li> <kbd>trunc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  round to integer, towards zero</li>
 394 </ul>
 395
 396 <p>The expression semantics include these rules:</p>
 397
 398 <ul>
 399 <li>symbols are case insensitive</li>
 400 <li>only one ternary conditional (e.g. x ? y : z) per statement</li>
 401 <li>statements are assignments or the final expression to return</li>
 402 <li>an assignment starts a statement, it is not an operator</li>
 403 <li>assignments to built-ins do not throw an exception and have no effect;  e.g. <kbd>r=3.0; r</kbd> returns the pixel red color value, not 3.0</li>
 404 </ul>
 405
 406 </div>
 407
 408 <h3>Source Images</h3>
 409 <div class="doc-section">
 410
 411 <p>The symbols <kbd>u</kbd> and <kbd>v</kbd> refer to the first and second images, respectively, in the current image sequence.  Refer to a particular image in a sequence by appending its index to any image reference (usually <kbd>u</kbd>), with a zero index for the beginning of the sequence. A negative index counts from the end.  For example, <kbd>u[0]</kbd> is the first image in the sequence, <kbd>u[2]</kbd> is the third, <kbd>u[-1]</kbd> is the last image, and <kbd>u[t]</kbd> is the current image. The current image can also be referenced by <kbd>s</kbd>. If the sequence number exceeds the length of the sequence, the count is wrapped. Thus in a 3-image sequence,  <kbd>u[-1]</kbd>, <kbd>u[2]</kbd>, and <kbd>u[5]</kbd> all refer to the same (third) image.</p>
 412
 413 <p>As an example, we form an image by averaging the first image and third images:</p>
 414
 415 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert image1.jpg image2.jpg image3.jpg -fx "(u+u[2])/2.0" image.jpg</span></p>
 416 <p>By default, the image to which <kbd>p</kbd>, <kbd>r</kbd>, <kbd>g</kbd>, <kbd>b</kbd>, <kbd>a</kbd>, etc., are applied is the first image <kbd>u</kbd> in the image list, which may also be referenced using <kbd>s</kbd>. </p>
 417
 418 <p>It is important to note the special role played by the first image. This is the only image in the image sequence that is modified, other images are used only for their data. As an illustrative example, consider the following, and note that the setting <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel red</a> instructs <a href="../www/command-line-options.html#fx">-fx</a> to modify only the red channel; nothing in the green or blue channels will change. It is instructive to ponder why the result is not symmetric.</p>
 419
 420 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -channel red logo: -flop logo: -resize "20%"  -fx "(u+v)/2" image.jpg</span></p>
 421 <div class="image">
 422 <p>
 423   <a href="../images/logo-sm-flop.png"><img src="../images/logo-sm-flop.png" width="128" height="96" alt="logo-sm-flop.png" /></a>
 424   <a href="../images/logo-sm.png"><img src="../images/logo-sm.png" width="128" height="96" alt="logo-sm.png" /></a>
 425 <img style="margin-top:38px; margin-bottom:38px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 426   <a href="../images/logo-sm-fx.png"><img src="../images/logo-sm-fx.png" width="128" height="96" alt="logo-sm-fx.png" /></a>
 427 </p>
 428 </div>
 429
 430
 431 </div>
 432
 433 <h3>Accessing Pixels</h3>
 434 <div class="doc-section">
 435
 436 <p>All color values are normalized to the range of 0.0 to 1.0.  The alpha channel ranges from 0.0 (fully transparent) to 1.0 (fully opaque).</p>
 437
 438 <p>The pixels are processed one at a time, but a different pixel of an image can be specified using a pixel index represented by <kbd>p</kbd>. For example,</p>
 439
 440 <pre class="text">
 441    p[-1].g      green value of pixel to the immediate left of the current pixel
 442    p[-1,-1].r   red value of the pixel diagonally left and up from current pixel
 443 </pre>
 444
 445 <p>To specify an absolute position, use braces, rather than brackets.</p>
 446
 447 <pre class="text">
 448   p{0,0}.r   red value of the pixel in the upper left corner of the image
 449   p{12,34}.b   blue pixel value at column number 12, row 34 of the image
 450 </pre>
 451
 452 <p>Integer values of the position retrieve the color of the pixel referenced, while non-integer position values return a blended color according to the current <a href="../www/command-line-options.html#interpolate">-interpolate</a> setting.</p>
 453
 454 <p>A position outside the boundary of the image retrieves a value dictated by the <a href="../www/command-line-options.html#virtual-pixel">-virtual-pixel</a> option setting.</p>
 455
 456 </div>
 457
 458 <h3>Apply an Expression to Select Image Channels</h3>
 459 <div class="doc-section">
 460
 461 <p>Use the <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> setting to specify the output channel of the result. If no output channel is given, the result is set over all channels except the opacity channel. For example, to replace the red channel of <kbd>alpha.png</kbd> with the average of the green channels from the images <kbd>alpha.png</kbd> and <kbd>beta.png</kbd>, use:</p>
 462
 463 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert alpha.png beta.png -channel red -fx "(u.g+v.g)/2" gamma.png</span></p>
 464 </div>
 465
 466 <h3>Results</h3>
 467 <div class="doc-section">
 468
 469 <p>The <a href="../www/command-line-options.html#fx">-fx</a> operator evaluates the given expression for each channel (set by <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a>) of each pixel in the first image (<kbd>u</kbd>) in the sequence. The computed values are temporarily stored in a copy (clone) of that first image until all the pixels have been processed, after which this single new image replaces the list of images in the current image sequence.  As such, in the previous example the updated version of <kbd>alpha.png</kbd> replaces both of the original images, <kbd>alpha.png</kbd> and <kbd>beta.png</kbd>, before being saved as <kbd>gamma.png</kbd>.</p>
 470
 471 <p>The current image <kbd>s</kbd> is set to the first image in the sequence (<kbd>u</kbd>), and <kbd>t</kbd> to its index, 0.  The symbols <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> reference the current pixel being processed.</p>
 472
 473
 474 <p>For use with <a href="../www/command-line-options.html#format_identify_">-format</a>, the value-escape <kbd>%[fx: ]</kbd> is evaluated just once for each image in the current image sequence. As each image in the sequence is being evaluated, <kbd>s</kbd> and <kbd>t</kbd> successively refer to the current image and its index, while <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> are set to zero, and the current channel set to red (<a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> is ignored). An example:</p>
 475
 476 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert  xc:'rgb(25%,50%,75%)' rose: -colorspace rgb  \ <br/>
 477   -format 'Red channel of NW corner of image # %[fx:t] is %[fx: s]' info:</span><span class='crtout'>Red channel of NW corner of image # 0 is 0.250004 <br/>
 478   Red channel of NW corner of image # 1 is 0.188235</span></p>
 479 <p>Use <kbd>%[fxc: ]</kbd> if your expression is a constant (e.g. <kbd>%[fxc:page.x/2]</kbd>.  The result is cached and the cached result returned rather than evaluating the expression each time.</p>
 480
 481 <p>The color-escape <kbd>%[pixel: ]</kbd> is evaluated once per image and per color channel in that image (<a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> is ignored), The values generated are then converted into a color string (a named color or hex color value).  The symbols <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> are set to zero, and <kbd>s</kbd> and <kbd>t</kbd> refer to each successively current image and index.</p>
 482
 483 </div>
 484 </div>
 485 \r
 486 </div>\r
 487 \r
 488 <div id="linkbar">\r
 489     <span id="linkbar-west">&nbsp;</span>\r
 490     <span id="linkbar-center">\r
 491       <a href="http://www.imagemagick.org/discourse-server/">Discourse Server</a> &bull;\r
 492       <a href="http://www.imagemagick.org/MagickStudio/scripts/MagickStudio.cgi">Studio</a>\r
 493     </span>\r
 494     <span id="linkbar-east">&nbsp;</span>\r
 495   </div>\r
 496   <div class="footer">\r
 497     <span id="footer-west">&copy; 1999-2010 ImageMagick Studio LLC</span>\r
 498     <span id="footer-east"> <a href="http://www.imagemagick.org/script/contact.php">Contact the Wizards</a></span>\r
 499   </div>\r
 500   <div style="clear: both; margin: 0; width: 100%; "></div>\r
 501   <script type="text/javascript">\r
 502     var _gaq = _gaq || [];\r
 503     _gaq.push(['_setAccount', 'UA-17690367-1']);\r
 504     _gaq.push(['_trackPageview']);\r
 505 \r
 506     (function() {\r
 507       var ga = document.createElement('script'); ga.type = 'text/javascript'; ga.async = true;\r
 508       ga.src = ('https:' == document.location.protocol ? 'https://ssl' : 'http://www') + '.google-analytics.com/ga.js';\r
 509       var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(ga, s);\r
 510     })();\r
 511   </script>\r
 512 </body>\r
 513 </html>\r