granicus.if.org Git - imagemagick/blob - www/fx.html

   1 \r
   2 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1//EN" \r
   3   "http://www.w3.org/TR/xhtml11/DTD/xhtml11.dtd">\r
   4 <html version="-//W3C//DTD XHTML 1.1//EN"\r
   5       xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en"\r
   6       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"\r
   7       xsi:schemaLocation="http://www.w3.org/1999/xhtml\r
   8                           http://www.w3.org/MarkUp/SCHEMA/xhtml11.xsd">\r
   9 <head>\r
  10   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"/>\r
  11   <meta name="verify-v1" content="g222frIIxcQTrvDR3NBRUSKP3AnMNoqxOkIniCEkV7U="/>\r
  12   <title>ImageMagick: The Fx Special Effects Image Operator</title>
  13   <meta http-equiv="Content-Language" content="en-US"/>
  14   <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
  15   <meta http-equiv="Reply-to" content="magick-users@imagemagick.org"/>
  16   <meta name="Application-name" content="ImageMagick"/>
  17   <meta name="Description" content="Use ImageMagick to convert, edit, or compose bitmap images in a variety of formats.  In addition resize, rotate, shear, distort and transform images."/>
  18   <meta name="Application-url" content="http://www.imagemagick.org"/>
  19   <meta name="Generator" content="PHP"/>
  20   <meta name="Keywords" content="the, fx, special, effects, image, operator, ImageMagick, ImageMagic, MagickCore, MagickWand, PerlMagick, Magick++, RMagick, PythonMagick, JMagick, TclMagick, Image, Magick, Magic, Wand, ImageMagickObject, Swiss, Army, Knife, Image, Processing"/>
  21   <meta name="Rating" content="GENERAL"/>
  22   <meta name="Robots" content="INDEX, FOLLOW"/>
  23   <meta name="Generator" content="ImageMagick Studio LLC"/>
  24   <meta name="Author" content="ImageMagick Studio LLC"/>
  25   <meta name="Revisit-after" content="2 DAYS"/>
  26   <meta name="Resource-type" content="document"/>
  27   <meta name="Copyright" content="Copyright (c) 1999-2011 ImageMagick Studio LLC"/>
  28   <meta name="Distribution" content="Global"/>
  29   <link rel="icon" href="../images/wand.png"/>
  30   <link rel="shortcut icon" href="../images/wand.ico"  type="images/x-icon"/>
  31   <link rel="meta" type="application/rdf+xml" title="ICI" href="http://imagemagick.org/ici.rdf"/>\r
  32   <link rel="stylesheet" href="http://www.google.com/cse/style/look/default.css" type="text/css" />\r
  33   <style type="text/css" media="all">\r
  34     @import url("../www/magick.css");\r
  35   </style>\r
  36   <script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.4/jquery.min.js"></script>\r
  37   <script type="text/javascript" src="../fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.pack.js"></script>\r
  38   <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.css" media="screen" />\r
  39   <script type="text/javascript">\r
  40     $(document).ready(function() {\r
  41       $("a[href$=.jpg],a[href$=.png],a[href$=.gif]").fancybox({\r
  42         'transitionIn'  : 'elastic',\r
  43         'transitionOut' : 'elastic',\r
  44         'overlayShow'   : false,\r
  45         'opacity'       : true\r
  46       });\r
  47     });\r
  48   </script>\r
  49 </head>\r
  50 \r
  51 <body id="www-imagemagick-org">\r
  52 <div class="titlebar">\r
  53 <div style="margin: 17px auto; float: left;">\r
  54   <script type="text/javascript">\r
  55   <!--\r
  56     google_ad_client = "pub-3129977114552745";\r
  57     google_ad_slot = "5439289906";\r
  58     google_ad_width = 728;\r
  59     google_ad_height = 90;\r
  60   //-->\r
  61   </script>\r
  62   <script type="text/javascript"\r
  63     src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js">\r
  64   </script>\r
  65 </div>\r
  66 <a href="http://www.imagemagick.org/discourse-server/">\r
  67   <img src="../images/logo.jpg"\r
  68   alt="ImageMagick Logo"\r
  69   style="width: 123px; height: 118px; border: 0px; float: right;" /></a>\r
  70 <a href="../index.html">\r
  71   <img src="../images/sprite.jpg"\r
  72   alt="ImageMagick Sprite"\r
  73   style="width: 114px; height: 118px; border: 0px; float: right;" /></a>\r
  74 </div>\r
  75 \r
  76 <div class="westbar">\r
  77 \r
  78 <div class="menu">
  79   <a title="About ImageMagick" href="../index.html">About ImageMagick</a>
  80 </div>
  81 <div class="sep"></div>\r
  82 <div class="menu">
  83   <a title="Binary Releases" href="../www/binary-releases.html">Binary Releases</a>
  84 </div>
  85 <div class="sub">
  86     <a title="Binary Release: Unix" href="../www/binary-releases.html#unix">Unix</a>
  87 </div>
  88 <div class="sub">
  89     <a title="Binary Release: MacOS X" href="../www/binary-releases.html#macosx">Mac OS X</a>
  90 </div>
  91 <div class="sub">
  92     <a title="Binary Release: iPhone" href="../www/binary-releases.html#iPhone">iPhone</a>
  93 </div>
  94 <div class="sub">
  95     <a title="Binary Release: Windows" href="../www/binary-releases.html#windows">Windows</a>
  96 </div>
  97 <div class="sep"></div>\r
  98 <div class="menu">
  99   <a title="Command-line Tools" href="../www/command-line-tools.html">Command-line Tools</a>
 100 </div>
 101 <div class="sub">
 102     <a title="Command-line Tools: Processing" href="../www/command-line-processing.html">Processing</a>
 103 </div>
 104 <div class="sub">
 105     <a title="Command-line Tools: Options" href="../www/command-line-options.html">Options</a>
 106 </div>
 107 <div class="sub">
 108     <a title="Command-line Tools: Usage" href="http://www.imagemagick.org/Usage/">Usage</a>
 109 </div>
 110 <div class="menu">
 111   <a title="Program Interfaces" href="../www/api.html">Program Interfaces</a>
 112 </div>
 113 <div class="sub">
 114     <a title="Program Interface: MagickWand" href="../www/magick-wand.html">MagickWand</a>
 115 </div>
 116 <div class="sub">
 117     <a title="Program Interface: MagickCore" href="../www/magick-core.html">MagickCore</a>
 118 </div>
 119 <div class="sub">
 120     <a title="Program Interface: PerlMagick" href="../www/perl-magick.html">PerlMagick</a>
 121 </div>
 122 <div class="sub">
 123     <a title="Program Interface: Magick++" href="../www/magick++.html">Magick++</a>
 124 </div>
 125 <div class="sep"></div>\r
 126 <div  class="menu">
 127    <a title="Install from Source" href="../www/install-source.html">Install from Source</a>
 128 </div>
 129 <div class="sub">
 130     <a title="Install from Source: Unix" href="../www/install-source.html#unix">Unix</a>
 131 </div>
 132 <div class="sub">
 133     <a title="Install from Source: Windows" href="../www/install-source.html#windows">Windows</a>
 134  </div>
 135 <div class="menu">
 136   <a title="Resources" href="../www/resources.html">Resources</a>
 137 </div>
 138 <div class="menu">
 139   <a title="Architecture" href="../www/architecture.html">Architecture</a>
 140 </div>
 141 <div class="menu">
 142   <a title="Download" href="../www/download.html">Download</a>
 143 </div>
 144 <div class="sep"></div>\r
 145 <div class="menu">
 146   <a title="Search" href="../www/search.html">Search</a>
 147 </div>
 148 <div class="sep"></div>\r
 149 <div class="menu">
 150   <a title="Site Map" href="../www/sitemap.html">Site Map</a>
 151 </div>
 152 <div  class="sub">
 153   <a title="Site Map: Links" href="../www/links.html">Links</a>
 154 </div>
 155 <div class="sep"></div>\r
 156 <div  class="menu">
 157   <a rel="follow" title="Sponsors" href="../www/sponsors.html">Sponsors:</a>
 158
 159 <a href="http://www.networkredux.com">
 160   <img src="../images/networkredux.png" alt="[sponsor]"
 161   style="margin-top: 4px; margin-left: 4px; border: 0px; float: left;" /></a>
 162 <div class="sponsbox">
 163 <div  class="sponsor">
 164   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Break" href="http://www.webhostingbreak.com">Web Hosting Break</a><!-- 201109010090 ian@ian-m... -->
 165 </div>
 166 <div  class="sponsor">
 167   <a rel="follow" title="Sponsor: Druckerei" href="http://www.allesdruck.de">Druckerei</a><!-- 201303011500 r.leo -->
 168 </div>
 169 <div  class="sponsor">
 170   <a rel="follow" title="Sponsor: Website Hosting" href="http://www.hostreviewgeeks.com">Website Hosting</a><!-- 201109010090 alexanian media -->
 171 </div>
 172 <div  class="sponsor">
 173   <a rel="follow" title="Sponsor: Hotel München" href="http://www.messehotel-erb-muenchen.de">Hotel München</a><!-- 201111010450 cerb -->
 174 </div>
 175 <div  class="sponsor">
 176   <a rel="follow" title="Sponsor: Best Web Hosting" href="http://webhostinggeeks.com">Best Web Hosting</a><!-- 201110010720 -->
 177 </div>
 178 <div  class="sponsor">
 179   <a rel="follow" title="Sponsor: Flyer drucken" href="http://www.online-druck.biz">Flyer drucken</a><!-- 201109010900 Floeter-->
 180 </div>
 181 <div  class="sponsor">
 182   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Reviews" href="http://www.webhostingmasters.com">Web Hosting Reviews</a><!-- 201107011500 affliatelabel -->
 183 </div>
 184 <div  class="sponsor">
 185   <a rel="follow" title="Sponsor: Druckerei" href="http://print24.com/de/">Druckerei</a><!-- 201110010720 -->
 186 </div>
 187 <div  class="sponsor">
 188   <a rel="follow" title="Sponsor: Web Hosting Ratings" href="http://webhostingrating.com">Web Hosting Ratings</a><!-- 201110010720 -->
 189 </div>
 190 <div  class="sponsor">
 191    <a rel="follow" title="Sponsor: Notebook Reparatur Berlin" href="http://www.notebook-reparaturen-berlin.de">Notebook Reparatur Berlin</a><!-- 2011060100025 gabi.schulze-->
 192 </div>
 193 </div>
 194 </div>
 195 </div>\r
 196 \r
 197 <div class="eastbar">\r
 198 \r
 199 </div>\r
 200 \r
 201 <div class="main">\r
 202 \r
 203 <h1>Apply Special Effects to an Image with an Fx Expression</h1>
 204 <p class="navigation-index">[<a href="#fx">The Fx Special Effects Image Operator</a> &bull; <a href="#anatomy">The Anatomy of an Fx Expression</a>]</p>
 205
 206 <a id="fx"></a>
 207 <div class="doc-section">
 208
 209 <p>Use the Fx special effects image operator to apply a mathematical expression to an image or image channels.  Use Fx to:</p>
 210
 211 <ul>
 212   <li>create canvases, gradients, mathematical colormaps</li>
 213   <li>move color values between images and channels</li>
 214   <li>translate, flip, mirror, rotate, scale, shear and generally distort images</li>
 215   <li>merge or composite multiple images together</li>
 216   <li>convolve or merge neighboring pixels together</li>
 217   <li>generate image metrics or 'fingerprints'</li>
 218 </ul>
 219
 220 <p>The expression can be simple:</p>
 221
 222 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -size 64x64 canvas:black -channel blue -fx "1/2" fx_navy.png</span></p>
 223 <p>Here, we convert a black to a navy blue image:</p>
 224
 225 <p class="image">
 226   <a href="../images/black.png"><img src="../images/black.png" width="64" height="64" alt="black" /></a>
 227   <img style="margin-top:22px; margin-bottom:22px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 228   <a href="../images/navy.png"><img src="../images/navy.png" width="64" height="64" alt="navy" /></a>
 229 </p>
 230
 231 <p>Or the expression can be complex:</p>
 232
 233 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert rose.jpg \  <br/>
 234           -fx "(1.0/(1.0+exp(10.0*(0.5-u)))-0.006693)*1.0092503" \ <br/>
 235           rose-sigmoidal.png</span></p>
 236 <p>This expression results in a high contrast version of the image:</p>
 237
 238 <p class="image">
 239   <a href="../images/rose.jpg"><img src="../images/rose.jpg" width="70" height="46" alt="rose" /></a>
 240   <img style="margin-top:13px; margin-bottom:13px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 241   <a href="../images/rose-sigmoidal.png"><img src="../images/rose-sigmoidal.png" width="70" height="46" alt="rose-sigmoidal" /></a>
 242 </p>
 243
 244 <p>The expression can include variable assignments.  Assignments, in most cases, reduce the complexity of an expression and permit some operations that might not be possible any other way.  For example, lets create a radial gradient:</p>
 245
 246 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -size 70x70 canvas: \  <br/>
 247           -fx "Xi=i-w/2; Yj=j-h/2; 1.2*(0.5-hypot(Xi,Yj)/70.0)+0.5" \ <br/>
 248           radial-gradient.png</span></p>
 249 <p>The command above returns this image:</p>
 250
 251 <p class="image">
 252   <a href="../images/radial-gradient.png"><img src="../images/radial-gradient.png" width="70" height="70" alt="radial-gradient" /></a>
 253 </p>
 254
 255 <p>This FX expression adds random noise to an image:</p>
 256
 257 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert photo.jpg -fx 'iso=32; rone=rand(); rtwo=rand(); \<br />
 258      myn=sqrt(-2*ln(rone))*cos(2*Pi*rtwo); myntwo=sqrt(-2*ln(rtwo))* \<br />
 259      cos(2*Pi*rone); pnoise=sqrt(p)*myn*sqrt(iso)* \ <br />
 260      channel(4.28,3.86,6.68,0)/255; max(0,p+pnoise)' noisy.png</span></p>
 261 <p>See <a href="http://www.imagemagick.org/Usage/transform/index.html#fx">Using FX, The Special Effects Image Operator</a> for more examples.</p>
 262
 263 <p>The next section discusses the Fx expression language.</p>
 264
 265 </div>
 266
 267 <h2><a id="anatomy"></a>The Anatomy of an Fx Expression</h2>
 268 <div class="doc-section">
 269
 270 <h3>The Fx Expression Language</h3>
 271 <div class="doc-section">
 272
 273 <p>The formal Fx expression language is defined here:</p>
 274
 275 <dl class="doc">
 276   <dt class="doc"> numbers:</dt>
 277         <dd> integer, floating point, or scientfic notation (+/- required, e.g. 3.81469e-06)</dd>
 278   <dt class="doc"> constants: </dt>
 279     <dd> e, Epsilon, QuantumRange, QuantumScale, Opaque, Pi, Transparent</dd>
 280   <dt class="doc"> Fx operators (in order of precedence): </dt>
 281      <dd> ^ (power), unary -, *, /, % (modulo), +, -,
 282      &lt;&lt;, &gt;&gt;, &lt;, &lt;=, &gt;, &gt;=, ==, !=,
 283      &amp; (bitwise AND),   | (bitwise OR),
 284      &amp;&amp; (logical AND),  || (logical OR),
 285      ~ (logical NOT),  ?: (ternary conditional)</dd>
 286   <dt class="doc"> math functions: </dt>
 287      <dd> abs(), acos(), airy(), alt(), asin(), atan(), atan2(), ceil(), cos(), cosh(), debug(), exp(), floor(),
 288      hypot(), int(), j0(), j1(), jinc(), ln(), log(), logtwo(), max(), min(), mod(), pow(), rand(), round(),
 289      sign(), sin(), sinc(), sinh(), sqrt(), tan(), tanh(), trunc()</dd>
 290   <dt class="doc"> channel functions: </dt>
 291     <dd> channel(r,g,b,a), channel(c,m,y,k,a)</dd>
 292   <dt class="doc"> color names:</dt>
 293     <dd> red, cyan, black, etc.</dd>
 294   <dt class="doc"> color functions:</dt>
 295     <dd> rgb(), rgba(), cmyk(), cmyka(), hsl(), hsla()</dd>
 296   <dt class="doc"> color hex values:</dt>
 297     <dd> #ccc, #cbfed0, #b9e1cc00</dd>
 298   <dt class="doc"> symbols:</dt>
 299      <dd style="white-space:pre">
 300      s = current image in sequence
 301      t = scene number of current image in sequence
 302      u = first image in sequence
 303      v = second image in sequence
 304      n = number of images in sequence
 305
 306      i = column offset
 307      j = row offset
 308      p = pixel to use (absolute or relative to current pixel)
 309
 310      w = width of this image
 311      h = height of this image
 312      z = channel depth
 313
 314      r = red value (from RGBA), of a specific or current pixel
 315      g = green    ''
 316      b = blue     ''
 317      a = alpha    ''
 318      o = opacity  ''
 319
 320      c = cyan value of CMYK color of pixel
 321      y = yellow   ''
 322      m = magenta  ''
 323      k = black    ''
 324
 325      intensity = pixel intensity
 326
 327      hue = pixel hue
 328      saturation = pixel saturation
 329      lightness = pixel lightness
 330      luminance = pixel luminance
 331
 332      page.width = page width
 333      page.height = page height
 334      page.x = page x offset
 335      page.y = page y offset
 336
 337      resolution.x = x resolution
 338      resolution.y = y resolution
 339
 340      depth = image depth
 341      minima = image minima
 342      maxima = image maxima
 343      mean = image mean
 344      standard_deviation = image standard deviation
 345      kurtosis = image kurtosis
 346      skewness = image skewness
 347        (add a channel specifier to compute a statistic for that channel, e.g. depth.r)
 348      </dd>
 349 </dl>
 350
 351 </div>
 352
 353 <h3>The Fx Expression</h3>
 354 <div class="doc-section">
 355
 356 <p>An Fx expression may include any combination of the following:</p>
 357 <ul>
 358 <li> <em>x</em> <kbd>^</kbd> <em>y</em>:  exponentiation (<em>x<sup>y</sup></em>)</li>
 359 <li> <kbd>(</kbd> ... <kbd>)</kbd>:  grouping</li>
 360 <li> <em>x</em> <kbd>*</kbd> <em>y</em>:  multiplication (the asterisk <kbd>*</kbd> is optional, for example, <kbd>2u</kbd> or <kbd>2(x+y)</kbd> are acceptable)</li>
 361 <li> <em>x</em> <kbd>/</kbd> <em>y</em>:  division</li>
 362 <li> <em>x</em> <kbd>%</kbd> <em>y</em>:  modulo</li>
 363 <li> <em>x</em> <kbd>+</kbd> <em>y</em>:  addition</li>
 364 <li> <em>x</em> <kbd>-</kbd> <em>y</em>:  subtraction</li>
 365 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;&lt;</kbd> <em>y</em>:  left shift</li>
 366 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;&gt;</kbd> <em>y</em>:  right shift</li>
 367 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &lt; <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 368 <li> <em>x</em> <kbd>&lt;=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &lt;= <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 369 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &gt; <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 370 <li> <em>x</em> <kbd>&gt;=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x</em> &gt;= <em>y</em>,  otherwise 0.0</li>
 371 <li> <em>x</em> <kbd>==</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x </em>==<em> y</em>, otherwise 0.0</li>
 372 <li> <em>x</em> <kbd>!=</kbd> <em>y</em>:  boolean relation, return value 1.0 if <em>x </em>!=<em> y</em>, otherwise 0.0</li>
 373 <li> <em>x</em> <kbd>&amp;</kbd> <em>y</em>:  binary AND</li>
 374 <li> <em>x</em> <kbd>|</kbd> <em>y</em>:  binary OR</li>
 375 <li> <em>x</em> <kbd>&amp;&amp;</kbd> <em>y</em>:  logical AND connective, return value 1.0 if <em>x</em> &gt; 0 and <em>y</em> &gt; 0,  otherwise 0.0</li>
 376 <li> <em>x</em> <kbd>||</kbd> <em>y</em>:  logical OR connective (inclusive), return value 1.0 if <em>x</em> &gt; 0 or <em>y</em> &gt; 0 (or both),  otherwise 0.0</li>
 377 <li> <kbd>~</kbd><em>x</em>:  logical NOT operator, return value 1.0 if <em>not</em> <em>x</em> &gt; 0,  otherwise 0.0</li>
 378 <li> <kbd>+</kbd><em>x</em>:  unary plus, return 1.0*value</li>
 379 <li> <kbd>-</kbd><em>x</em>:  unary minus, return -1.0*value</li>
 380 <li> <em>x</em> <kbd>?</kbd> <em>y</em> : <em>z</em>: ternary conditional expression, return value <em>y</em> if <em>x</em> != 0, otherwise <em>z</em>; only one ternary conditional permitted per statement</li>
 381 <li> <em>x</em> <kbd>=</kbd> <em>y</em>: assignment; assignment variables are restricted to letter combinations only (e.g. Xi not X1)</li>
 382 <li> <em>x</em> <kbd>;</kbd> <em>y</em>: statement separator </li>
 383 <li> <kbd>pi</kbd>:  constant (3.141659...)</li>
 384 <li> <kbd>e</kbd>:  constant (2.71828...)</li>
 385 <li> <kbd>QuantumRange</kbd>:  constant maximum pixel value (255 for Q8, 65535 for Q16)</li>
 386 <li> <kbd>QuantumScale</kbd>:  constant 1.0/<kbd>QuantumRange</kbd></li>
 387 <li> <kbd>intensity</kbd>:  pixel intensity; equivalent to 0.299*red+0.587*green+0.114*blue</li>
 388 <li> <kbd>hue</kbd>:  pixel hue</li>
 389 <li> <kbd>saturation</kbd>:  pixel saturation</li>
 390 <li> <kbd>lightness</kbd>:  pixel lightness; equivalent to 0.5*max(red,green,blue) + 0.5*min(red,green,blue)</li>
 391 <li> <kbd>luminance</kbd>:  pixel luminance; equivalent to 0.2126*red + 0.7152*green + 0.0722*blue</li>
 392 <li> <kbd>red, green, blue</kbd>, etc.:  color names</li>
 393 <li> <kbd>#ccc, #cbfed0, #b9e1cc00</kbd>, etc.:  color hex values</li>
 394 <li> <kbd>rgb(), rgba(), cmyk(), cmyka(), hsl(), hsla()</kbd>:  color functions</li>
 395 <li> <kbd>s, t, u, v, n, i, j, w, h, z, r, g, b, a, o, c, y, m, k</kbd>:  symbols</li>
 396 <li> <kbd>abs(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  absolute value function</li>
 397 <li> <kbd>acos(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc cosine function</li>
 398 <li> <kbd>airy(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Airy function (max=1, min=0); <kbd>airy(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>[jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)]<sup>2</sup></kbd>=<kbd>[2*j1(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)]<sup>2</sup></kbd></li>
 399 <li> <kbd>alt(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sign alternation function (return 1.0 if <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd> is even, -1.0 if <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd> is odd)</li>
 400 <li> <kbd>asin(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc sine function</li>
 401 <li> <kbd>atan(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc tangent function</li>
 402 <li> <kbd>atan2(</kbd><em>y</em>,<em>x</em><kbd>)</kbd>:  arc tangent function of two variables</li>
 403 <li> <kbd>ceil(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>: smallest integral value not less than argument</li>
 404 <li> <kbd>channel(</kbd><em>r</em>,<em>g</em>,<em>b</em>,<em>a</em><kbd>)</kbd>: select numeric argument based on current channel</li>
 405 <li> <kbd>channel(</kbd><em>c</em>,<em>m</em>,<em>y</em>,<em>k</em>,<em>a</em><kbd>)</kbd>: select numeric argument based on current channel</li>
 406 <li> <kbd>cos(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  cosine function</li>
 407 <li> <kbd>cosh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic cosine function</li>
 408 <li> <kbd>debug(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  print <em>x</em> (useful for debugging your expression)</li>
 409 <li> <kbd>exp(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural exponential function (<em>e<sup>x</sup></em>)</li>
 410 <li> <kbd>floor(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  largest integral value not greater than argument</li>
 411 <li> <kbd>hypot(</kbd><em>x</em>,<em>y</em><kbd>)</kbd>:  the square root of x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup></li>
 412 <li> <kbd>int(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  greatest integer function (return greatest integer less than or equal to <em>x</em>)</li>
 413 <li> <kbd>j0(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Bessel functions of <em>x</em> of the first kind of order 0</li>
 414 <li> <kbd>j1(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  Bessel functions of <em>x</em> of the first kind of order 1</li>
 415 <li> <kbd>jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  jinc function (max=1, min=-0.1323); <kbd>jinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>2*j1(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)</kbd></li>
 416 <li> <kbd>ln(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural logarithm function</li>
 417 <li> <kbd>log(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  logarithm base 10</li>
 418 <li> <kbd>logtwo(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  logarithm base 2</li>
 419 <li> <kbd>ln(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  natural logarithm</li>
 420 <li> <kbd>max(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  maximum of <em>x</em> and <em>y</em></li>
 421 <li> <kbd>min(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  minimum of <em>x</em> and <em>y</em></li>
 422 <li> <kbd>mod(</kbd><em>x</em>, <em>y</em><kbd>)</kbd>:  floating-point remainder function</li>
 423 <li> <kbd>pow(</kbd><em>x</em>,<em>y</em><kbd>)</kbd>:  power function (<em>x<sup>y</sup></em>)</li>
 424 <li> <kbd>rand()</kbd>:  value uniformly distributed over the interval [0.0, 1.0) with a 2 to the 128th-1 period</li>
 425 <li> <kbd>round()</kbd>:  round to integral value, regardless of rounding direction</li>
 426 <li> <kbd>sign(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  return -1.0 if <em>x</em> is less than 0.0 otherwise 1.0</li>
 427 <li> <kbd>sin(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sine function</li>
 428 <li> <kbd>sinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  sinc function (max=1, min=-0.21); <kbd>sinc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>=<kbd>sin(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)/(</kbd><em>pi*x</em><kbd>)</kbd></li>
 429 <li> <kbd>sinh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic sine function</li>
 430 <li> <kbd>sqrt(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  square root function</li>
 431 <li> <kbd>tan(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  tangent function</li>
 432 <li> <kbd>tanh(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  hyperbolic tangent function</li>
 433 <li> <kbd>trunc(</kbd><em>x</em><kbd>)</kbd>:  round to integer, towards zero</li>
 434 </ul>
 435
 436 <p>The expression semantics include these rules:</p>
 437
 438 <ul>
 439 <li>symbols are case insensitive</li>
 440 <li>only one ternary conditional (e.g. x ? y : z) per statement</li>
 441 <li>statements are assignments or the final expression to return</li>
 442 <li>an assignment starts a statement, it is not an operator</li>
 443 <li>assignments to built-ins do not throw an exception and have no effect;  e.g. <kbd>r=3.0; r</kbd> returns the pixel red color value, not 3.0</li>
 444 <li>Unary operators have a lower priority than binary operators, that is, the unary minus (negation) has lower precedence than exponentiation, so -3^2 is interpreted as -(3^2) = -9.  Use parentheses to clarify your intent (e.g. (-3)^2 = 9).</li>
 445 <li>Similarly, care must be exercised when using the slash ('/') symbol. The string of characters <em>1/2x</em> is interpreted as (1/2)x. The contrary interpretation should be written explicitly as 1/(2x). Again, the use of parentheses helps clarify the meaning and should be used whenever there is any chance of misinterpretation.</li>
 446 </ul>
 447
 448
 449 </div>
 450
 451 <h3>Source Images</h3>
 452 <div class="doc-section">
 453
 454 <p>The symbols <kbd>u</kbd> and <kbd>v</kbd> refer to the first and second images, respectively, in the current image sequence.  Refer to a particular image in a sequence by appending its index to any image reference (usually <kbd>u</kbd>), with a zero index for the beginning of the sequence. A negative index counts from the end.  For example, <kbd>u[0]</kbd> is the first image in the sequence, <kbd>u[2]</kbd> is the third, <kbd>u[-1]</kbd> is the last image, and <kbd>u[t]</kbd> is the current image. The current image can also be referenced by <kbd>s</kbd>. If the sequence number exceeds the length of the sequence, the count is wrapped. Thus in a 3-image sequence,  <kbd>u[-1]</kbd>, <kbd>u[2]</kbd>, and <kbd>u[5]</kbd> all refer to the same (third) image.</p>
 455
 456 <p>As an example, we form an image by averaging the first image and third images:</p>
 457
 458 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert image1.jpg image2.jpg image3.jpg -fx "(u+u[2])/2.0" image.jpg</span></p>
 459 <p>By default, the image to which <kbd>p</kbd>, <kbd>r</kbd>, <kbd>g</kbd>, <kbd>b</kbd>, <kbd>a</kbd>, etc., are applied is the first image <kbd>u</kbd> in the image list, which may also be referenced using <kbd>s</kbd>. </p>
 460
 461 <p>It is important to note the special role played by the first image. This is the only image in the image sequence that is modified, other images are used only for their data. As an illustrative example, consider the following, and note that the setting <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel red</a> instructs <a href="../www/command-line-options.html#fx">-fx</a> to modify only the red channel; nothing in the green or blue channels will change. It is instructive to ponder why the result is not symmetric.</p>
 462
 463 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert -channel red logo: -flop logo: -resize "20%"  -fx "(u+v)/2" image.jpg</span></p>
 464 <div class="image">
 465   <a href="../images/logo-sm-flop.png"><img src="../images/logo-sm-flop.png" width="128" height="96" alt="logo-sm-flop.png" /></a>
 466   <a href="../images/logo-sm.png"><img src="../images/logo-sm.png" width="128" height="96" alt="logo-sm.png" /></a>
 467 <img style="margin-top:38px; margin-bottom:38px;" src="../images/right.gif" width="20" height="20" alt="==>" />
 468   <a href="../images/logo-sm-fx.png"><img src="../images/logo-sm-fx.png" width="128" height="96" alt="logo-sm-fx.png" /></a>
 469 </div>
 470
 471
 472 </div>
 473
 474 <h3>Accessing Pixels</h3>
 475 <div class="doc-section">
 476
 477 <p>All color values are normalized to the range of 0.0 to 1.0.  The alpha channel ranges from 0.0 (fully transparent) to 1.0 (fully opaque).</p>
 478
 479 <p>The pixels are processed one at a time, but a different pixel of an image can be specified using a pixel index represented by <kbd>p</kbd>. For example,</p>
 480
 481 <pre class="text">
 482    p[-1].g      green value of pixel to the immediate left of the current pixel
 483    p[-1,-1].r   red value of the pixel diagonally left and up from current pixel
 484 </pre>
 485
 486 <p>To specify an absolute position, use braces, rather than brackets.</p>
 487
 488 <pre class="text">
 489   p{0,0}.r     red value of the pixel in the upper left corner of the image
 490   p{12,34}.b   blue pixel value at column number 12, row 34 of the image
 491 </pre>
 492
 493 <p>Integer values of the position retrieve the color of the pixel referenced, while non-integer position values return a blended color according to the current <a href="../www/command-line-options.html#interpolate">-interpolate</a> setting.</p>
 494
 495 <p>A position outside the boundary of the image retrieves a value dictated by the <a href="../www/command-line-options.html#virtual-pixel">-virtual-pixel</a> option setting.</p>
 496
 497 </div>
 498
 499 <h3>Apply an Expression to Select Image Channels</h3>
 500 <div class="doc-section">
 501
 502 <p>Use the <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> setting to specify the output channel of the result. If no output channel is given, the result is set over all channels except the opacity channel. For example, to replace the red channel of <kbd>alpha.png</kbd> with the average of the green channels from the images <kbd>alpha.png</kbd> and <kbd>beta.png</kbd>, use:</p>
 503
 504 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert alpha.png beta.png -channel red -fx "(u.g+v.g)/2" gamma.png</span></p>
 505 </div>
 506
 507 <h3>Results</h3>
 508 <div class="doc-section">
 509
 510 <p>The <a href="../www/command-line-options.html#fx">-fx</a> operator evaluates the given expression for each channel (set by <a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a>) of each pixel in the first image (<kbd>u</kbd>) in the sequence. The computed values are temporarily stored in a copy (clone) of that first image until all the pixels have been processed, after which this single new image replaces the list of images in the current image sequence.  As such, in the previous example the updated version of <kbd>alpha.png</kbd> replaces both of the original images, <kbd>alpha.png</kbd> and <kbd>beta.png</kbd>, before being saved as <kbd>gamma.png</kbd>.</p>
 511
 512 <p>The current image <kbd>s</kbd> is set to the first image in the sequence (<kbd>u</kbd>), and <kbd>t</kbd> to its index, 0.  The symbols <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> reference the current pixel being processed.</p>
 513
 514
 515 <p>For use with <a href="../www/command-line-options.html#format_identify_">-format</a>, the value-escape <kbd>%[fx: ]</kbd> is evaluated just once for each image in the current image sequence. As each image in the sequence is being evaluated, <kbd>s</kbd> and <kbd>t</kbd> successively refer to the current image and its index, while <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> are set to zero, and the current channel set to red (<a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> is ignored). An example:</p>
 516
 517 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert  canvas:'rgb(25%,50%,75%)' rose: -colorspace rgb  \ <br/>
 518   -format 'Red channel of NW corner of image #%[fx:t] is %[fx: s]' info:</span><span class='crtout'>Red channel of NW corner of image #0 is 0.453758 <br/>
 519   Red channel of NW corner of image #1 is 0.184588</span></p>
 520 <p>Here we use the image indexes to <em>rotate</em> each image differently, and use <kbd>-set</kbd> with the image index to set a different <em>pause delay</em> on the first image in the animation:</p>
 521
 522 <p class='crt'><span class="crtprompt"> $magick&gt; </span><span class='crtin'>convert rose: -duplicate 29 -virtual-pixel Gray -distort SRT '%[fx:360.0*t/n]' \ <br />
 523     -set delay '%[fx:t == 0 ? 240 : 10]' -loop 0 rose.gif</span></p><p>The color-escape <kbd>%[pixel: ]</kbd> is evaluated once per image and per color channel in that image (<a href="../www/command-line-options.html#channel">-channel</a> is ignored), The values generated are then converted into a color string (a named color or hex color value).  The symbols <kbd>i</kbd> and <kbd>j</kbd> are set to zero, and <kbd>s</kbd> and <kbd>t</kbd> refer to each successively current image and index.</p>
 524
 525 </div>
 526 </div>
 527 \r
 528 </div>\r
 529 \r
 530 <div id="linkbar">\r
 531     <span id="linkbar-west">&nbsp;</span>\r
 532     <span id="linkbar-center">\r
 533       <a href="http://www.imagemagick.org/discourse-server/">Discourse Server</a> &bull;\r
 534       <a href="http://www.imagemagick.org/MagickStudio/scripts/MagickStudio.cgi">Studio</a>\r
 535     </span>\r
 536     <span id="linkbar-east">&nbsp;</span>\r
 537   </div>\r
 538   <div class="footer">\r
 539     <span id="footer-west">&copy; 1999-2011 ImageMagick Studio LLC</span>\r
 540     <span id="footer-east"> <a href="http://www.imagemagick.org/script/contact.php">Contact the Wizards</a></span>\r
 541   </div>\r
 542   <div style="clear: both; margin: 0; width: 100%; "></div>\r
 543   <script type="text/javascript">\r
 544     var _gaq = _gaq || [];\r
 545     _gaq.push(['_setAccount', 'UA-17690367-1']);\r
 546     _gaq.push(['_trackPageview']);\r
 547 \r
 548     (function() {\r
 549       var ga = document.createElement('script'); ga.type = 'text/javascript'; ga.async = true;\r
 550       ga.src = ('https:' == document.location.protocol ? 'https://ssl' : 'http://www') + '.google-analytics.com/ga.js';\r
 551       var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(ga, s);\r
 552     })();\r
 553   </script>\r
 554 </body>\r
 555 </html>\r